精品解析：【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题（解析版）

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1、芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xEN

2、x2+2x-3<0},则集合A的真子集个数为A.31B.32C.3D.4【答案】C【解析】分析：化简集合A={0,1),由此能求出集合A的真子集的个数.详解：・.•集合A={xEN

3、x2+2x・3S0}={xWN

4、・3SxS1}={0,1},・・・集合A的真子集个数为22-1=3.故选:C.点睛：本题考查了集

5、合的描述法的理解，真子集的概念，属于基础题.2.若复数z=(2-ai)(l+i)的实部为1,则其虚部为A.3B.3iC.1D.i【答案】A【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,结合已知条件求出a的值即可.详解：VZ=(2・ai)(1+i)=2+a+(2・a)i的实部为1,.*.2+a=l,即a=-1.・••其虚部为3.故选：A.点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：(1)复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同

6、类项，分别合并即可.(2)复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共轨复数，解题中要注意把i的幕写成最简形式.(3)利用复数相等求参数.a+bi=c+di<=>a=c,b=d(a,b,c,d€R).1.设实数a=log23,b=c=1°gi2,则有A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a【答案】A【解析】分析：利用指数函数、对数函数的单调性及中间量比较大小.详解：、:a=log23>log22=1,11o33

7、•a>b>Ce故选：A.点睛：利用指数函数对数函数及幕函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幕函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，來比较大小.7T12.已知cos(a+-)=一，则sin2a=43772^27A.—B.—C.士D.±—9939【答案】B【解析】分析：由题意利用诱导公式、二倍角的余眩公式，求得sin2a的值.详解

8、：Tcos(a+-)=-,43兀77117sin2a=-cos(2a+-)=-[2cos(a+—)-1]=-(2x--1)=-,2499故选：B.点睛：本题重点考查了利用“配角法”求值问题，也可以利用“三姊妹关系”，即利用两角和余弦公式展开条件，然后平方即可得到结果.3.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松氏五尺，竹氏两尺，松日白半，竹日自倍，松竹何FI而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于A.2B.3C.4D.5【答案】C4一.

9、6【解析】由程序框图可得，n=l时，3=4+-=6>2x2=4=b,继续循环；n=2时，a=6+-=9>2x4=8=b,22927继续循坏；n=3时，a=9+-=一<2x8=16=b,继续循坏；结束输出n=3.22点睛;循环结构的考查是高考热点，有时会问输岀结果，或杲判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量杲在计算结果之前还杲计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止岀错.1.如图,AB为圆

10、0的一条弦，且

11、AB

12、=4,则OAAB=A.4B.-4C.8D.-8【答案】D【解析】分析：设AB的屮点为M,连接0M,运用圆的垂径定理，可得0M1AB,运用向量的数量积的定义和解直角三角形的知识，即可得到.详解：设AB的中点为M,连接0M,则0M丄AB,则氯・ok=2

13、£j

14、・

15、OA

16、・cos(兀-乙OAB)二2x2・

17、&)

18、・cosZC)AB=-4W=-8-故选：D.点睛：平面向量数量积的类型及求法⑴求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式£-J)=pi

19、•

20、Jb

21、cos0;二是坐标公式G*

22、-b=x1x2+y1y2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平而向量数量积的运算律或相关公式进行化简.1.以下命题正确的个数是①函数f(x)在X=x。处导数存在，若p:f'(Xo)=0；q：x=x。是f(x)的极值点，贝Ijp是q的必要不充分条件②实数G为实数a,b的等比中项，则G=±佃③两个非冬向量;与E，若夹角ab<0,贝恼与6的夹角为钝角④平面内到一个定点F和一条定直线1距离相等的点的轨迹叫抛物线A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】分析：根据极