全等三角形的判定条件

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1、9.2.1全等三角形的判定条件【基础知识训练】1．如图1，点A、O、D在一条直线上，△AOC≌△DOB，对应角是______，______，___________，对应边是_______，_______，_________．2．如图2，（1）若∠B=40°，∠C=60°，△ACB≌△AED，则∠EAD=_____；（2）若△ACB≌△AED，AC=5，AB=8，则AE=_______．（1）（2）（3）（4）3．如图3所示，△AOB≌△DOC，则AO=______，CD=______，∠B=______；若△FOB≌△EOC，则EO=______，CD=_______，∠BFO=

2、_______．4．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为_____cm，面积为_______cm2．5．如图4所示，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为_____，_____，_____，对应角为______，_______，_______．6．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）个．A．5个B．4个C．3个D．1个【创新能力应

3、用】7．如图5，△ABC≌△DEF，则图中共有（）组相等的线段（）A．3B．4C．5D．68．如图6，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC=（）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC（5）（6）（7）（8）9．如图7所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图8，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）-3-A．15°B．20°C．25°D．30°

4、11．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数．12．如图，已知△ABD≌△ACE．（1）分别写出对应角和对应边;（2）∠1与∠2相等吗？为什么？【三新精英园】13．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2）．两个

5、真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180°，下图各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）-3-ABCD答案：1．∠B与∠C，∠A与∠D，∠BOD与∠AOC，BO与CO，AC与DB，OA与OD2．80°，53．DO，AB，∠DCO，OF，OB，∠CEO4．12，65．△ADE，AB与AD，AC与AE，BC与DE，∠B与∠D，E∠C，∠BAC与∠DAE6．B7．B8．C9．C10．D11．由题意得：∠ACA′=35°，在△A′DC中，∠A′=180°-∠A′DC-∠ACA′=180°-90°-35°=55°，∵

6、△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′=55°12．①对应角：∠A与∠A，∠B与∠C，∠ADB与∠AEC；对应边：AD与AE，AB与AC，BD与EC（2）∠1=∠2．理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB，∵AEB、ADC是直线，∴∠AEC+∠1=180°，∠ADB+∠2=180°，∴∠1=∠2（等角的补角相等）13．B-3-