fdtd并行算法及层状半空间散射问题研究

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1、西安电子科技大学博士学位论文FDTD并行算法及层状半空间散射问题研究姓名：姜彦南申请学位级别：博士专业：无线电物理指导教师：葛德彪20081201摘要I本文系统深入地研究了基于MPI的时域有限差分(FiniteDifferenceTimeDomain，FDTD)并行算法及层状半空间介质(包括色散和非色散介质)散射FDTD计算中入射波引入的关键技术。基于MPI平台的FDTD并行算法主要包括：FDTD计算域的区域分解，子域间电磁场量的数据通信等；本文针对直角坐标系下并行FDTD的特点，创建了笛卡儿三维拓扑结构，采用捆绑

2、式发送和接收的数据通信方式，优化了通信次序，克服了因通信次序造成的死锁问题；数据通信中，采用自定义的派生数据类型，避免了频繁的数据打包和解包过程，节省了打包和解包过程中中间存储变量占用的空间，提高了子域间数据通信速度，获得了较高的计算效率。详细讨论了二阶Mur、UPML和CPML三种吸收边界的并行化处理方法，并分析了它们的负载均衡问题。同时，考察了三种吸收边界的性能差异，结果表明：以CPML为截断边界的三维并行FDTD算法，具有并行程序易于实现、吸收效果好和计算效率高等诸多优点，如CPML边界的并行FDTD对电大尺

3、寸卫星模型的几个测试，效率都在90％以上。此外，还讨论了色散介质和各向异性介质的FDTD并行计算问题。采用并行算法对外形复杂(直升机和复合弹翼)和材质复杂(复合弹翼和复合各向异性介质球)目标的电磁散射特性进行了计算，数值计算结果表明本文算法和程序的有效性。在层状半空间特别是色散、有耗层状半空间内目标散射问题的研究中，平面波源的引入是一个基本的、亟待克服的难题。本文详细论述了层状半空间问题FDTD计算中平面波引入的混合方式：垂直于分层界面的纵向侧边界上采用一维修正Maxwell方程(1DMME)计算分层空间斜入射平面

4、波；自由空间内总场．散射场(TF／SF)上边界处的场分量采用“投影”插值而获得。为使TF／SF下边界处的单向行波形成无反射的吸收，将TF／SF下边界深入到完全匹配层内。这种TF／SF边界在二维面上形成的是n型结构，区别于自由空间中的封闭结构。为实现二维情形下层状半空间FDTD计算的平面波的引入，详细讨论了TM和TE两种模式的1DMME。在色散介质中，TE模式1DMME的离散处理相对TM模式比较困难，本文通过引入中间辅助变量，用辅助方程来解决这个问题。在离散辅助方程过程中采用三步平均技术，提高了计算精度和稳定性。把T

5、E模式1DMME应用到Deybe、Lorentz和Drude三种常见的色散介质中，推导出了适用于三种介质类型II西安电子科技大学博士学位论文的、中间变量到磁场变量的统一FDTD递推式。在三维CPML吸收边界条件基础之上，分别导出了TM和TE模式的二维CPML吸收边界条件，以及适用于一维修正FDTD(1D。MFDTD)的一维CPML吸收边界条件，并成功地将一、二和三维CP．ML吸收边界条件应用于色散、有耗介质分层半空间问题FDTD计算的截断。对1D．MFDTD计算的Courant稳定性分析表明，在入射角大于60。的斜

6、入射情况，·电磁波沿Y方向相速度相对较大，降低了1D．MFDTD数值计算的稳定性。本文用多个算例从不同方面考察色散层状半空间FDTD算法的可靠性，结果表明1D．MFDTD与Fourier方法得到的结果吻合。在层状半空间二维FDTD入射波源成功引入的基础上，实现了层状半空间三维FDTD计算中激励波源的引入。对平面波斜入射的二维和三维FDTD计算，形成完好的入射、反射和透射。提出并实现了适用于层状半空间电大尺寸目标的三维FDTD并行算法。数值模拟结果表明，该并行算法与串行算法的计算结果完全吻合。用若干实际算例分析了该算

7、法的实际研究意义和价值。通过探雷算例验证了基于层状半空间并行FDTD算法和程序的高效性。关键词：电磁散射时域有限差分方法并行计算MPI层状半空间一维修正Maxwell方程AbstractIThisdissertationlaysastrongemphasisontheessentialelementsofaparallelalgorithmfortheFiniteDifferenceTimeDomain(FDTD)methodbasedonMPIplatformandthekeytechniquesofplanew

8、aveinjectioninlayeredhalf-spacetoEMscattering,analysis．BasedontheMPI(MessagePassingInterface)library,anMPICartesianthree—dimensional(3D)topologyisused．A3DCartesiantopologyisdefined