高二理科数学下册期末测试961.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二理科数学下册期末测试数学（理科）试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数满足（为虚数单位），则（▲）A．B．C．D．2．如图，在平行六面体中，已知，，，则用向量可表示向量（▲）A．B．C．D．3．已知，为虚数单位，若复数是纯虚数，则的值等于（▲）A．B．C．D．4．下列命题中是真命题的为（▲）A．，B．，C．，，D．，，5．函数在内的图象如图所示，若函数的导函数的图象也是连续不间断的，则导函数

2、在内有零点（▲）A．个B．个C．个D．至少个6．已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（▲）A．B．C．D．7．与命题：“若，则”等价的命题是（▲）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知点是抛物线上的一动点，为准线，过点作直线的垂线，垂足为，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com已知定点，则当点在该抛物线上移动时，的最小值等于（▲）A．B．C．D．9．已知空间向量满足条件：，且，则空间向量的夹角（▲）A．等于B．等于C．等于

3、D．不确定10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（▲）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．“”是“方程表示的曲线是双曲线”的▲条件（供选填之一：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．12．已知复数，是的共轭复数，则复数所对应的点在复平面内的第▲象限内．13．已知椭圆，焦点在轴上，若焦距等于，则实数▲．14．已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为▲．（只须写出一个符号题意的函数解析式即可）15．已知空间向量，，若//，则▲．16．已知函数，则函数的单调递增区间为▲．17．某同学认为成立，其理由是看

4、上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：▲；等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：▲．[注：不按要求作答的不给分！]三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com18．（本小题满分10分）如图，过点的两直线与抛物线相切于两点，且和均垂直于直线，垂足分别为，得矩形．（1）求两切点的坐标（用表示）；（2）设矩形的面积为，求的最大值．19

5、．（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点分别为的中点，且平面，与相交于点．（1）求证：；（2）若，求二面角的大小．20．（本小题满分10分）已知二次函数，其中．（1）求值：；（2）求证：中至少有一个不小于．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com21．（本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．（1）当时，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛

6、物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．22．（本小题满分10分）已知函数的图象与轴交于三点．若点的坐标为，且函数在区间和上有相同的单调性，在区间和上有相反的单调性．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）求的最大值和最小值．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com慈溪市2008学年第二学期高二期末测试数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共10题每小题4分，共40分.１.A　２.Ｄ　３.A　４.C　５.Ｄ　６.A　７.D　８.Ａ　９.C　１０.Ｃ二、填空题:本大题共７

7、小题，每小题4分，共2８分.１１.充分不必要;１２.二;１３.8　;　１４.（为常数）;　1５.;　１６.;１７.，，，，，，等等.注：第16题缺少一个扣2分，出现“”扣1分，写成开区间算对；第17题每个2分,不按要求作答的不给分！三、解答题:本大题共５小题，共52分.（注：后附数字为该步得分，其它解法参照给分）18.（本小题满分10分）（1）设切点为，则，∵，∴切线方程为即…………………………………………2分∵切线经过点，∴…………………………1分即，于是，得………………………