存在性问题专题复习

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1、存在性问题专题复习主备人：五峰中学初三备课组审核人：黄配元2012.3一：教学目标：1、知识目标：能够对存在性问题中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。2、能力目标：进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。二：考点动向：存在性问题是中考中年年推新的热点，把特殊图形或点的存在性问题结合起来，是考察数学素养、学习能力、心理发展状态的有力的杠杆，因此，不论从考试研究，还是从教学实践的角度这类题目均很有研究必要。三：例题解析：例1如图，在平面直角坐标系中，抛物线

2、抛物线=－++经过A（0，－4）、B（，0）、C（，0）三点，且-=5．（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（图1）AxyBCO（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．例2，如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点．（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；AOxyBFC图2（

3、3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（例题解析：略）巩固练习：1，如图3，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是　　平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．2，如图4所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，，矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点

4、，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点．（1）判断点是否在轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在轴的上方是否存在点，点，使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上，若存在，请求出点，点的坐标；若不存在，请说明理由．yxO图4DECFAB