学案“”存在性问题“复习专题”

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1、《“存在性问题”复习专题》学案2017.4.20班级姓名一、问题预热ACBxyO图1如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．设，．（1）求点A、B、C的坐标；（2）在线段AB上是否存在点P，使得∠PCB=∠BAC？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，说明理由．二、问题探究ACBxyOQP【问题1】如图，在上题中，点P从A点出发沿AB向B运动，点Q从C点出发沿CA向A运动，点P、Q同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达端点时另一个点即停止运动．是否存在点P，使得？若存在

2、，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．ACBxyOQP变式：试猜想：是否存在点P，使得．若存在，请你的猜想；若不存在，请说明理由．【问题2】：将变式⑧改为“试猜想：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请举例验证你的猜想；若不存在，请说明理由．”ACBxyO【问题3】在问题1中，设点G、H是二次函数图像在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点G、H，使？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．三、归纳反思（1）通过本节课复习，我们掌握了“存在性问题

3、”探究路径是什么？（2）“存在性问题”探究与解答时需要注意什么？（3）在探求过程中运用了哪些数学思想？四、巩固内化并选择部分问题讲练结合）四、课后作业1．完成学案2．补充：（1）已知n为正整数，对于给定的正实数m，是否存在n，使关于x的方程有两个相等的实数根？如果存在，用m的代数式表示n；如果没有，说明理由．（2）如图，二次函数中，设a=-1，b>0，点D（n，）、E（n+1，）、F（n+2，）在该二次函数图像上，其中n为正整数．对于给定的正实数b，是否存在n，使△DEF是以DF为底边的等腰三角形？

4、如果存在，求n的值(用含b的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．