均匀介质中缺陷对声波频谱特性影响的有限元方法研究

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1、第一章前言性，充分利用获得的超声信息，所以对接收到的信号进行频谱分析，在频域中获得频谱与缺陷的关系，是定量确定缺陷的主要研究方向之一。超声频域分析法可从对缺陷回波的频谱包络形状分析中得到多于常规超声检验的可用信息，并能较好地确定缺陷的种类和性质，从而减少了检验中的主观因素，提高了检测结果的可信度【6】。因此，超声信号的频域分析法作为无损检测的一种信号处理技术，有效地提高了检测的可靠性和稳定性，对超声无损检测的改进和发展具有重要的意义。总之，用有限元方法模拟声波在固体中的传播可以很好的研究各种缺陷对声波的影响；对信号进行频谱分析，能获得更多的信息，可以

2、为缺陷的深入分析提供可靠的依据。1．2国内外研究现状1．2．1有限元方法在超声检测中应用现状有限元方法是一种比较成熟有效的数值计算方法，它是随着几十年来计算机技术和电子技术的发展和广泛应用而发展起来的。由于有限元方法具有通用性和灵活性，在很多工程领域都有广泛的应用。最早的有限元方法思想出现在上世纪40年代一些力学专家对飞机结构的设计中。到上世纪60年代，Clough进行了系统总结而成为一种比较完整的方法，并将其命名为“有限元法"【刀。而直至U1972年，才由Babuska和Aziz全面系统地揭示了偏微分方程的现代数学理论和有限元法的内部联系，从而为该

3、方法奠定了严格的数学基础。国外学者运用有限元方法模拟固体中声波散射主要开始于上世纪九十年代。1993年，K．M．A．Jaleel计算了脉冲超声波在固体中裂纹及双层复合材料界面裂纹上的散射，结果以A扫描曲线和波场快照的形式给出【引。同年，Liu等用近场有限元离散和远场边界积分表达式相结合的方法，对垂直于玻璃板表面缺陷的超声散射进行了研究[91。1995年，Karunasena等用有限元和波函数相结合的方法，对Lamb波垂直入射到半无限大薄板中的反射问题进行了研究，其中薄板为非轴向的线弹性纤维增强型复合材料，缺陷位于边界固定板的内部，结果表明，这种混合法

4、能有效地给出均匀各向同性板中Lamb波的解【10】。D．Datta在1996年研究了超声波在各向同性和正交各向异性固体介质中的传播过程，模拟了实验的超声回波技术，获取了A扫描数据并对其在频域做了特征分析【111。Alleyne等用有限元法对管中有周向刻痕时轴对称弹性导波的反射进行了研究，结果表明，这一模式的反射系数几乎是沿周向的刻痕长度与周长之比的线性函数，是刻痕深度和管壁厚之比的函数，有限元模拟结果与实验结果符合得较好【121。Moser等也用有限元法对弹性导波2中国石油大学(华东)硕士学位论文在环状结构中的传播进行了研究，表明有限元法能有效模拟复

5、杂结构中传播的导波【131。2000年，N．N．Kishore计算模拟了各向同性固体中裂纹和柱形孔等孤立缺陷对超声波的散射，得到散射波能量的角分布【l4。。同年，T．Ito研究了脉冲超声波在固体中柱形夹杂上的散射【”】。M．Kogl在2004年用有限元方法研究了缺陷对超声波信号的非线性影响，对厚板中不同倾角的裂纹进行了比较研究【l61。Adele，在2006年用有限元方法模拟计算激光超声对表面缺陷的检测，取得了一定的成果【1。71。国内在上世纪八十年代初，有限元方法开始在工程声学中得到应用【l引。例如，分析不规则房间的声场，分析电磁换能器的振动问题和

6、评价抗性消声瓦的特征等。但此后一直发展缓慢，虽然人们越来越认识到声波散射数值模拟对于超声检测的重要性[4,191，但是由于我国计算机技术水平的落后，使得超声检测主要用在对总体过程的研究上，而对声波散射的数值模拟研究比较少。近几年也有一定的研究，国内学者程载斌、周义清等人用有限元方法对管道超声纵向导波裂纹检测进行了数值模拟，根据裂纹纵波回波信号到达时间和反射系数能较为精确地判断裂纹位置、周向开口裂纹长度、管壁减薄程度及裂纹截面积等【20，211。学者李卓球用有限元法模拟了超声波在一个有裂纹的薄板中的传播，在此基础上，模拟了超声波在有双裂纹的薄板中的传播

7、情况122】。可见，运用有限元方法，国内外许多学者对固体中声波传播的数值模拟研究已经取得了若干可喜成果，有些已经在生产实际中得到了应用，但成果主要集中在较为规则的散射体上。我国声波散射有限元数值模拟的研究成果还很少，所以关于声波传播的有限元数值模拟的研究亟待加强。1．2．2频谱分析在超声检测中应用现状频谱分析是数字信号处理方面的主要部分之一，其核心是首先把信号从时域转换到频域，在对各种频域特征量进行分析，从而研究声波频谱特性的变化。频谱分析是较早应用于无损检测的信号处理技术。文献【23】对早期的超声无损检测谱分析做了介绍。20世纪60年代及更早期的谱

8、分析技术主要由模拟电子技术来实现，其设备体积大且价格昂贵。进入70年代，随着快速傅里叶变换(FFT)算法的出