《物理化学》公式集

《物理化学》公式集

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1、热力学第一定律功:δW=δWe+δWf(1)膨胀功δWe=p外dV膨胀功为正,压缩功为负。(2)非膨胀功δWf=xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。热Q:体系吸热为正,放热为负。热力学第一定律:△U=Q—W焓H=U+pV理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。热容C=δQ/dT(1)等压热容:Cp=δQp/dT=(∂H/∂T)p(2)等容热容:Cv=δQv/dT=(∂U/∂T)v常温下单原子分子:Cv,m=Cv,mt=3R/2常温下双原子分子:Cv,m=Cv,mt+Cv,mr=5R/2等

2、压热容与等容热容之差:(1)任意体系Cp—Cv=[p+(∂U/∂V)T](∂V/∂T)p(2)理想气体Cp—Cv=nR理想气体绝热可逆过程方程:pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=Cp/Cv理想气体绝热功:W=Cv(T1—T2)=(p1V1—p2V2)理想气体多方可逆过程:W=(T1—T2)热机效率:η=冷冻系数:β=-Q1/W可逆制冷机冷冻系数:β=焦汤系数:μJ-T==-实际气体的ΔH和ΔU:ΔU=+ΔH=+化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Qp=QV+ΔnRT当反应进度ξ=1mol时,ΔrHm=ΔrUm+RT化学反应热效应与温度的

3、关系:热力学第二定律Clausius不等式:熵函数的定义:dS=δQR/TBoltzman熵定理:S=klnΩHelmbolz自由能定义:F=U—TSGibbs自由能定义:G=H-TS热力学基本公式:(1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:dU=TdS-pdVdH=TdS+VdpdF=-SdT-pdVdG=-SdT+Vdp(2)Maxwell关系:==-(3)热容与T、S、p、V的关系:CV=TCp=TGibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式=-单组分体系的两相平衡:(1)Clapeyron方程式:=式中x代表vap

4、,fus,sub。(2)Clausius-Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相):=(3)外压对蒸汽压的影响:pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。吉不斯-杜亥姆公式:SdT-Vdp+=0dU=TdS-pdV+dH=TdS+Vdp+dF=-SdT-pdV+dG=-SdT+Vdp+在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。统计热力学波兹曼公式:S=klnΩ一种分布的微观状态数:定位体系:ti=N!非定位体系:ti=波兹曼分布:=在A、

5、B两个能级上粒子数之比:=波色-爱因斯坦统计:Ni=费米-狄拉克统计:Ni=分子配分函数定义:q=-i为能级能量q=-i为量子态能量分子配分函数的分离:q=qnqeqtqrqv能级能量公式:平动:εt=转动:εr=振动:εv=分子配分函数表达式:平动:当所有的平动能级几乎都可被分子到达时一维:qt=二维:qt=A三维:qt=转动:线性qr===为转动特征温度非线性qr=振动:双原子分子qV===为振动特征温度多原子线性:qV=多原子非线性:qV=电子运动:qe=(2j+1)原子核运动:qn=(2Sn+1)热力学函数表达式:F=-kTlnqN(定位)F=-k

6、Tln(非定位)S=klnqN+NkT(定位)S=kln+NkT(非定位)G=-kTlnqN+NkTV(定位)G=-kTln+NkTV(非定位)U=NkT2H=NkT2+NkTVP=NkTCV=一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式(Wf=0)基本过程ΔSΔGΔF理想气体等温可逆过程ΔFT=-WR=-任意物质等压过程ΔH-Δ(TS)ΔU-Δ(TS)任意物质等容过程ΔH-Δ(TS)ΔU-Δ(TS)理想气体绝热可逆过程0ΔH-SΔTΔU-SΔT理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程1)2)3)ΔH-Δ(ST)ΔU-Δ(ST)等温等压可逆相变0-WR等温等

7、压化学反应ΔrGm=ΔrHm-TΔrSmΔrGm=-RTln+RTlnQpΔU-TΔS一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式(Wf=0)过程WQΔUΔH理想气体自由膨胀0000理想气体等温可逆00等容可逆任意物质理想气体00QVΔU+VΔp等压可逆任意物质理想气体p外ΔVp外ΔVQp-pΔVQp理想气体绝热过程CV(T1-T2)0理想气体多方可逆过程pVγ=常数ΔU+W可逆相变(等温等压)p外ΔVQpQp-WQp(相变热)化学反应(等温等压)p外ΔVQpQp-WΔrUm=ΔrHm-QpΔrHm=溶液-多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法:

8、(1)物质的量分数:(2)质量摩尔浓度:(3)物质的量浓度:(4)

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