高三数学专题复习系列(导数,不等式，函数）

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1、高三数学专题复习系列目录•导数•不等式•函数（共3课时）函数（共3课时）一、考试要求函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而口突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地1、深刻理解函数的有关概念•掌握对应法则、图象等有关性质.2、理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运用.3、理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的方法和

2、步骤；反函数与原函数的关系等.4、理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质.5、灵活运用函数概念、性质和不等式等知识以及分类讨论等方法，解函数综合题。6、应用函数知识及思想方法，解决函数的最值问题、探索性问题与应用性问题,提高分析问二、高考试题回放1、（广东卷）在同一平面直角坐标系屮，函数y=/（x）和y二g（x）的图像（如图2所示），则函数/（劝的表达式为（）关于直线y二兀对称.现将y=sM图像沿无轴向左平移2个单位，再沿Y轴向上平移1个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线2x+2,-1

3、-+l,2（全国卷I）设b>0，二次函数y=cix1+a1-1的图像为下列之一(A)1(B)-I(D)-1+V525、.（全国卷III）设3、冷，则（)(A)-2

4、(B)-3,b<0B.a>,b>0C.00D・0vavl,bv08、（福建卷/（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且/（2）=0,则方程/（%）=0在区I'可（0,6）内解的个数的最小值是（B）A.5B.4C.3D.29、・（湖北卷）在y=2y=log2x,y=x2,y=cos2兀

5、这四个函数中，当0v旺/（內）+/（心）恒成立的函数的个数是（）22A.0B・1C.2D.310、（湖南卷）函数沧）=J1-2"的定义域是（）A.0]B.[0,+°°）C・（一8,0）D.（—+00）11、（辽宇卷）已知y=/（x）是定义在R上的单调函数，实数州HD，久工―]卫=诂牛，0二活务，若

6、/3）_/（兀2）

7、<

8、/仏）_/（0）

9、,则（）A.A<0B.2=0C.0112、（山东卷）函数f（x）=若/（10+/⑷=2,则Q的所有可能值为（2A+113.（上海）若函数f（X）=,则该函数在（-oo>+oo）上是（B）单调递减有最小

10、值（D）单调递增有最大值（A）单调递减无最小值（B）（C）单调递增无最大值（D）yjl-e14、（广东卷）函数/（%）=]的定义域是

11、x<0}・15、（北京卷）对于幣数几r）定义域中任意的占，%2（兀1北尤2），有如下结论：①/U1+x2）=Jlx}）7（X2）；②J[xN2）gl）艸2）③"入）~J>0；X]-x2④/（土虫）<•/（召）+•/也）当几护炉时，上述结论中正确结论的序号是_②③•16、（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数/（x）=3+10/兀的图象与g（兀）的图象关于对称，贝iJ函数g（兀）=■（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形

12、即可，不必考虑所有可能的情形）（（Dx轴，-3-log2x②y轴，3+log2（-A-））③原点，一3-log2（-x）④直线y二兀,2心17、（湖南卷）设函数沧）的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数厂⑴，/（4）=0,贝9厂⑷=•18、・（上海）方程4x+2x-2=0的解是_x=0.y0Y19、浙江）函数y=—（x^R,且兀工一2）的反函数是y=—（xg.x+21-x三、高考试题分析1.（2004高考广东卷，19）设函数f（.X）=1一丄，X〉Q%（1）证明:当