高考复习专题系列——函数高三数学培优讲座(函数)_367

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1、b2005届高三数学培优复习讲座（一）函数一、04考题回放1、函数基础知识1、1函数的定义、解析式（2004.陕西.理5）函数的定义域为（）A、B、C、D、（2004·浙江·文9）若函数的定义域和值域都是[0，1]，则(A)(B)(C)(D)2（2004·湖北·理10）已知的解析式可取为（）A．B．C．D．（2004·浙江·理12）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是（A）（B）（C）（D）1、2函数的性质1、2、1函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性(2004.全国Ⅰ.理2)已知函数（）A．B．C．D．（2004·宁

2、夏·理12）设函数为奇函数，则A．0B．1C．D．5（2004·福建·理11）定义在R上的偶函数满足，当时，则（）bA．f(sin)f(cos1)C．f(cos)f(sin2)（2004·天津·12）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．（2004·湖南·文7）若与在区间上都是减函数，则的值范围是（）A．B．C．（0，1）D．（2004·四川·理6）函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图

3、象关于轴对称D．与的图象关于坐标原点对称1、2、2函数的最值（2004·湖北·理7）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．B．C．2D．4（2004·湖北·文8）已知有（）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1（2004·天津·理5）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A．B．C．D．1、2、3函数的反函数（2004·北京·理5）函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．B．C．D．b（2004·全国Ⅰ·理4）函数的反函数是（）A．B．C．D．（2004·宁夏·理2）函数的反函数为（）A．B．C．D．（2

4、004·天津·理11）函数（）的反函数是（）A．B．C．D．（2004·湖南·文3）设是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．（2004·湖南·理3）设是函数的反函数，若，则的值为（）A．1B．2C．3D．（2004·陕西·理15）已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则.（2004·广东·16）函数的反函数____________1、2、4函数的图像及图像变换（2004·福建·理7）已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（2005.北京春季高考。理2）函数的图象是（）b

5、（2004.上海.理15）若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则f(x)=（）A．B．C．D．（2004·湖北·文5）若函数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．（2004·湖南·文16）若直线y=2a与函数y=

6、ax-1

7、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.（2004.上海.理10）若函数f(x)=a在上为增函数,则实数a、b的取值范围是.2、导数及其应用2、1导数与函数1、（2004·湖南·理12）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是

8、（）A．B．C．D．2、（2004·全国Ⅱ·理10）函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（）A()B(π,2π)C()D(2π,3π)3、（2004·江苏·10）函数在闭区间上的最大值、最小值分别是A．1，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-194、（2004·湖南·文9）若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）bxyoAxyoDxyoCxyoB5、（2004·浙江·理11）设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（）6、（2004·全国Ⅰ·文19）已知在R上是减函数，求的取值范围.7、（2004.湖南

9、.理20）已知函数其中a≤0,e为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.8、（2004·全国Ⅱ·文21）若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围.9、（2004·天津·理20）已知函数在处取得极值.（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程10、（2004·天津·文21）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值；(II)证明对任意不等式恒成立b11、（2004·重庆·理20）设函数（1）求导数

10、;并证明有两个不同的极值点;（2）若不等式成立，求的取值范围.12、（2004.全国Ⅰ.理22）已知函数(Ⅰ)求函数的最大