钢结构教学课件ppt教学课件

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钢结构 你应该知道的背景资料我国是世界最大钢铁生产国，占到全球产量的46%，世界10大钢铁厂中我国占了6个我国2012年粗钢产量：7.16亿吨中国钢铁产量5年内增加63% 2011—2012中国钢产量占全球比重 产能过剩中国最大钢铁制造商宝钢董事长何文波在网上吹风会上表示，中国2013年钢铁产能过剩形势将恶化。他预测，今年产能将增长2.9%至7.37亿吨，而消费将增长4%至6.98亿吨。2013年产能利用率将从12年的78%降至75%。他表示，“钢铁行业面临严峻的市场压力”。 2012及2013中国钢材市场价格分析。2012-7月份、8月份上海期货螺纹钢吨价4000元-3800元2013年钢材市场温和回升 第1章概述1.钢结构的特点材料的强度高，塑性和韧性好材质均匀，和力学计算的假定比较符合钢结构制造简便，施工周期短钢结构的质量轻钢材耐腐蚀性差钢材耐热但不耐火 强度高，重量轻钢材比重：7850Kg/m3,抗拉设计强度（200～）N/mm2重量/强度＝40混凝土比重：2500Kg/m3,抗拉设计强度（1～）N/mm2重量/强度＝2500木材比重：500Kg/m3,顺纹抗拉强度（10～）N/mm2重量/强度＝50 有效使用空间大 Es=2.0×105N/mm2Ec=(2.2～3.8)×104N/mm2砼fc=(7.2～35.9)N/mm2Q235钢fy=235N/mm2 2.钢结构的应用范围大跨度钢结构重型厂房钢结构受动力荷载影响的结构可拆卸的结构高耸结构和高层建筑住宅及公共建筑轻型钢结构 3.钢结构的历史发展与进程公元1061年（宋代）在湖北荆州玉泉寺建成的13层铁塔，目前依然存在。铁塔高17.9米，八角十三级，重53.3吨，为我国现存最高、最重、最大的铁塔。已有900多年的历史。 19世记西方工业革命及其后的钢铁时代钢结构开始用于解决建筑结构难题，这一时期产生了在世界上具有重大影响意义的代表性钢结构建筑“水晶宫”、“艾菲尔铁塔”、“巴黎博览会机械馆”以及“芝加哥家庭保险大厦”。 伦敦的“水晶宫建于1851年 当时英国政府决定修造这座展览馆时，在时间上根本不能完成常规建筑的情况下，决定采用英国风景建筑师约瑟夫·帕克斯顿提出的应急方案—房式钢铁骨架和平板玻璃组装而成的建筑。仅用了九个月时间就建成了铁与玻璃的庞大建筑，总建筑面积7万平方米。充分显示了铁和玻璃能够创造出崭新空间、结构和美感的建筑新材料。 ·北京国家大剧院（2001)上海金茂大厦（1999年）上海世茂国际广场（2004)北京财富中心(2003)中央电视台新大厦(2004)国家体育场—鸟巢(2002)国家游泳中心—水立方(2002)青岛流亭国际机场(2002) 4.我国现代钢结构的应用 北京财富中心 上海杨浦大桥主跨602米 天津奥林匹克中心体育场 青岛流亭国际机场夜景返回 钢结构组成的大雨篷立面 伊甸园仿生工程一（康沃尔） 受力明确的铰支座 5.钢结构设计方法的发展演变a.传统的容许应力法和最大荷载法20世纪初三系数极限状态设计法，20世纪五十年代c。半概率极限状态设计法，20世纪八十年代 5.目前钢结构的设计方法以概率为基础的极限状态设计法思想：将影响结构功能的诸因素作为随机变量，认为任何设计都不能保证绝对安全，而是存在一定风险，只要失效概率小到可接受的程度，可认为结构是安全的。 （1）结构的功能要求结构在规定的设计使用年限内应满足的功能有：(1)正常施工和正常使用时，能承受可能出现各种作用；(2)正常使用时具有良好的工作性能；(3)正常维护下具有足够的耐久性；(4)在设计规定的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击等）发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。 （2）结构的可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。一般建筑物的设计基准期为50年。 （3）结构的极限状态极限状态-整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。A、承载力极限状态强度破坏、疲劳破坏、结构和构件丧失稳定。B、正常使用极限状态影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏。 （4）设计表达式承载力极限状态表达式 正常使用极限状态表达式 第2章钢结构材料2-1钢材的生产2.1.1钢材的冶炼常用的炼钢炉有三种形式：转炉、平炉和电炉。电炉炼钢炼成的钢质量好。耗电量大，成本高。转炉炼钢是利用高压空气或氧气顶吹.转炉冶炼的钢中有害元素和杂质少，生产周期短，效率高、质量好、成本低。 平炉炼钢:平炉的原料广泛，容积大，产量高，冶炼工艺简单，化学成分易于控制，炼出的钢质量优良。但是平炉钢周期长，效率低成本高 2.1.2钢材的浇注和脱氧按脱氧的方法和程度的不同，碳素结构钢可分为沸腾钢、半镇静钢、镇静钢和特殊镇静钢4类。 2.1.3钢材的编号以“Q”代表屈服点质量等级按有害成分硫、磷含量由多到少的规律，分别由A、B、C、D符号表示脱氧方法以F表示沸腾钢，b表示半镇静钢，Z表示镇静钢，TZ表示特殊镇静钢。Z和TZ在钢的牌号中予以省略C级只能是Z，D级只能是TZ。例如：Q235A·F表示屈服点为235MPa的A级沸腾钢Q215B，表示屈服点为215MPa的B级镇静钢Q215B·b表示屈服点为215MPa的B级半镇静钢 2.2钢材的缺陷1.钢中的硫化物和氧化物等非金属夹杂，经轧制之后被压成薄片会出现分层现象。使钢板沿厚度方向受拉的性能恶化2.钢材沿轧制方向（纵向）的性能优于垂直轧制方向（横向）的性能 2.3钢材两种破坏形式：塑性破坏脆性破坏塑性破坏的主要特征是，破坏前具有较大的塑性变形，常在钢材表面出现明显的相互垂直交错的锈迹剥落线。破坏后的断口呈纤维状，色泽发暗。脆性破坏的主要特征是，破坏前塑性变形很小，或根本没有塑性变形，而突然迅速断裂。破坏后的断口平直，呈有光泽的晶粒状或有人字纹。 2.4钢材的主要性能及其鉴定图2.1钢材的一次拉伸应力－应变曲线2.4.1单向拉伸时的工作性能条件：常温、静载条件下一次拉伸 1.比例极限P这是应力-应变图中直线段的最大应力值。2.屈服点y应变在P之后不再与应力成正比，而是渐渐加大，应力-应变间成曲线关系，一直到屈服点。3.抗拉强度u屈服平台之后，应变增长时又需有应力的增长，但相对地说·应变增加得快，呈现曲线关系直到最高点。 4.伸长率5和10伸长率是断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比。取圆形试件直径d的五倍或十倍为标定长度，其相应的伸长率用5和10表示，伸长率代表材料断裂前具有的塑性变形的能力。屈服点、抗拉强度和伸长率，是钢材的三个重要力学性能指标。 屈服点是建筑钢材的一个重要力学特性，其意义是：1．作为结构计算中材料强度标准，或材料抗力标准。达到y后在一个较大的应变范围内应力不会继续增加，表示结构一时丧失继续承担更大荷载的能力，2．形成理想弹塑性体的模型，为发展钢结构计算理论提供基础。y之前，钢材近于理想弹性体，y之后，塑性应变范围很大而应力保持不增长，所以接近理想塑性体、 图2.2钢材的冷弯试验2.4.2冷弯性能根据试样厚度，按规定的弯心直径将试样弯曲180度，其表面及侧无裂纹或分层则为“冷弯试验合格”。“冷弯试验合格”一方面同伸长率符合规定一样，表示材料塑性变形能力符合要求，另一方面表示钢材的冶金质量(颗粒结晶及非金属夹杂分布，甚至在一定程度上包括可焊性)符合要求，因此，冷弯性能是判别钢材塑性变形能力及冶金质量的综合指标。重要结构中需要有良好的冷热加工的工艺性能时，应有冷弯试验合格保证。 2.4.3冲击韧性与抵抗冲击作用有关的钢材的性能是韧性。韧性是钢材断裂时吸收机械能能力的量度。吸收较多能量才断裂的钢材，是韧性好的钢材。钢材在一次拉伸静载作用下断裂时所吸收的能量，用单位体积吸收的能量来表示，其值等于应力-应变曲线下的面积。塑性好的钢材，其应力-应变曲线下的面积大，所以韧性值大。然而，实际工作中，不用上述方法来衡量钢材的韧性，而用冲击韧性衡量钢材抗脆断的性能，因为实际结构中脆性断裂并不发生在单向受拉的地方，而总是发生在有缺口高峰应力的地方，在缺口高峰应力的地方常呈三向受拉的应力状态。 图2.4钢材的冲击试验缺口韧性值受温度影响，温度低于某值时将急剧降低。设计处于不同环境温度的重要结构，尤其是受动载作用的结构时，要根据相应的环境温度对应提出冲击韧性的保证要求。 2.4.4可焊性与可焊性是指采用一般焊接工艺就可完成合格的(无裂纹的)焊缝的性能。钢材的可焊性受碳含量和合金元素含量的影响。碳含量在0.12％~0.20％范围内的碳素钢，可焊性最好。碳含量再高可使焊缝和热影响区变脆。 2.5影响钢材性能的因素钢是含碳量小于2％的铁碳合金，碳大于2％时则为铸铁。碳素结构钢由钝铁、碳及杂质元素组成，其中纯铁约占99％，碳及杂质元素约占1％。低合金结构钢中，除上述元素外还加入合金元素，后者总量通常不超过3％。碳及其他元素虽然所占比重不大，但对钢材性能却有重要影响。2.5.1化学成分的影响 碳（C）是影响钢材强度的主要因素，随着含碳量的增加，钢材强度提高，而塑性和韧性、尤其是低温冲击韧性下降，同时可焊性、抗腐蚀性、冷弯性能明显降低。因此结构用钢的含碳量一般不应超过0.22%，对焊接结构应低于0.2%。锰（Mn）锰是一种弱脱氧剂，适量的锰含量可以有效地提高钢材的强度，又能消除硫、氧对钢材的热脆影响，而不显著降低钢材的塑性和韧性。 硅（Si）硅是一种强脱氧剂，适量的硅可提高钢材的强度，而对塑性、韧性、冷弯性能和可焊性无明显不良影响，但硅含量过大时，会降低钢材的塑性、韧性、抗锈蚀性和可焊性。钒(V)、铌(Nb)、钛(Ti)钒、铌、钛都能使钢材晶粒细化。我国的低合金钢都含有这三种元素，作为锰以外的合金元素，既可提高钢材强度，又保持良好的塑性、韧性。 铝(Al)、铬(Cr)、镍(Ni)铝是强脱氧剂，用铝进行补充脱氧，不仅进一步减少钢中的有害氧化物，而且能细化晶粒。铬和镍是提高钢材强度的合金元素，用于Q390钢和Q420钢。硫（S）硫是一种有害元素，降低钢材的塑性、韧性、可焊性、抗锈蚀性等，在高温时使钢材变脆，即热脆。因此，钢材中硫的含量不得超过0.05%，在焊接结构中不超过0.045%。 磷(P)磷既是有害元素也是能利用的合金元素。磷是碳素钢中的杂质，它在低温下使钢变脆，这种现象称为冷脆。在高温时磷也能使钢减少塑性。但磷能提高钢的强度和抗锈蚀能力。氧(O)、氮(N)氧和氮也是有害杂质，在金属熔化的状态下可以从空气中进入。氧能使钢热脆，其作用比硫剧烈，氮能使钢冷脆，与磷相似。 2.5.2影响钢材性能的其它因素1.冷加工硬化(应变硬化)在常温下加工叫冷加工。冷拉、冷弯、冲孔、机械剪切等加工使钢材产生很大塑性变形，由于减小了塑性和韧性性能，普通钢结构中不利用硬化现象所提高的强度。重要结构还把钢板因剪切而硬化的边缘部分刨去。用作冷弯薄壁型钢结构的冷弯型钢，是由钢板或钢带经冷轧成型的，也有的是经压力机模压成型或在弯板机上弯曲成型的。由于这个原因，薄壁型钢结构设计中允许利用因局部冷加工而提高的强度。 此外，还有性质类似的时效硬化与应变时效。时效硬化指钢材仅随时间的增长而转脆，应变时效指应变硬化又加时效硬化由于这些是使钢材转脆的性质，所以有些重要结构要求对钢材进行人工时效，然后测定其冲击韧性，以保证结构具有长期的抗脆性破坏能力。图2.5钢材的硬化 2.温度的影响钢材对温度相当敏感，温度升高与降低都使钢材性能发生变化。相比之下，低温性能更重要。正温范围总的趋势是随着温度的升高，钢材强度降低，变形增大。约在200oC以内钢材性能没有很大变化，430-540oC之间则强度(fy与fu)急剧下降；到600oC时强度很低不能承担荷载。此外，250oC附近有兰脆现象，约260-320oC时有徐变现象。兰脆现象指温度在250oC左右的区间内，fu有局部性提高，fy也有回升现象，同时塑性有所降低，材料有转脆倾向。在兰脆区进行热加工，可能引起裂纹。徐变现象指在应力持续不变的情况下钢材以很缓慢的速度继续变形的现象。设计时以规定150oC为适宜，超过之后结构表面即需加设隔热保护层。 图2.6高温对钢材性能的影响 3.应力集中当截面完整性遭到破坏，如有裂纹(内部的或表面的)、孔洞、刻槽、凹角时以及截面的厚度或宽度突然改变时，构件中的应力分布将变得很不均匀。在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。孔边应力高峰处将产生双向或三向的应力。这是因为材料的某一点在x方向伸长的同时，在y方向(横向)将要收缩，当板厚较大时还将引起z方向收缩。 由力学知识知道，三向同号应力且各应力数值接近时，材料不易屈服。当为数值相等三向拉应力时，直到材料断裂也不屈服。没有塑性变形的断裂是脆性断裂。所以，三向应力的应力状态，使材料沿力作用方向塑性变形的发展受到很大约束，材料容易脆性破坏。因此，对于厚钢材应该要求更高的韧性。图2.8孔洞、缺口处的应力集中 疲劳破坏的构件断口上面一部分呈现半椭圆形光滑区，其余部分则为粗糙区2.5.3循环荷载的效应断口示意1－光滑区；2－粗糙区 2.5.4快速加荷效应图2.11断裂吸收能量随温度的变化图2.12加荷速度对断裂韧性的影响 2.6钢材的选择选择钢材的目的是要做到结构安全可靠，同时用材经济合理。为此，在选择钢材时应考虑下列各因素：1.结构或构件的重要性；2.荷载性质（静载或动载）;3.连接方法（焊接、铆接或螺栓连接）;4.工作条件（温度及腐蚀介质）。对于重要结构、直接承受动载的结构、处于低温条件下的结构及焊接结构，应选用质量较高的钢材。 Q235A钢的保证项目中，碳含量、冷弯试验合格和冲击韧性值并未作为必要的保证条件，所以只宜用于不直接承受动力作用的结构中。当用于焊接结构时，其质量证明书中应注明碳含量不超过0.2%。当选用Q235A、B级钢时，还需要选定钢材的脱氧方法。连接所用钢材，如焊条、自动或半自动焊的焊丝及螺栓的钢材应与主体金属的强度相适应。 2.7型钢的规格钢结构构件一般宜直接选用型钢，这样可减少制造工作量，降低造价。型钢尺寸不够合适或构件很大时则用钢板制作。型钢有热轧及冷成型两种。1．热轧钢板热轧钢板分厚板及薄板两种，厚板的厚度为4.5-60mm(广泛用来组成焊接构件和连接钢板)，薄板厚度为0.35-4mm(冷弯薄壁型钢的原料)。在图纸中钢板用“-厚x宽x长（单位为毫米）”前面附加钢板横断面的方法表示，如：-12x800x2100等。 2．热轧型钢角钢——有等边和不等边两种。等边角钢，以边宽和厚度表示，如L100x10为肢宽100mm、厚10mm的等边角钢。不等边角钢，则以两边宽度和厚度表示，如L100x80x10等。槽钢——我国槽钢有两种尺寸系列，即热轧普通槽钢与热轧轻型槽钢。前者的表示法如［30a，指槽钢外廓高度为30cm且腹板厚度为最薄的一种；后者的表示法例如［25Q，表示外廓高度为25cm,Q是汉语拼音“轻”的拼音字首。同样号数时，轻型者由于腹板薄及翼缘宽而薄，因而截面积小但回转半径大，能节约钢材减少自重。不过轻型系列的实际产品较少。 工字钢——与槽钢相同，也分成上述的两个尺寸系列：普通型和轻型。与槽钢一样，工字钢外轮廓高度的厘米数即为型号，普通型者当型号较大时腹板厚度分a、b及c三种。轻型的由于壁厚已薄故不再按厚度划分。两种工字钢表示法如：I32c,I32Q等。H型钢和剖分T型钢——热轧H型钢分为三类：宽翼缘H型钢（HW）、中翼缘H型钢（HM）和窄翼缘H型钢（HN）。H型钢型号的表示方法是先用符号HW、HM和HN表示H型钢的类别，后面加“高度（毫米）x宽度（毫米）”,例如HW300x300，即为截面高度为300mm，翼缘宽度为300mm的宽翼缘H型钢。剖分T型钢也分为三类，即：宽翼缘剖分T型钢（TW）、中翼缘剖分T型钢(TM）和窄翼缘剖分T型钢(TN）。剖分T型钢系由对应的H型钢沿腹板中部对等剖分而成。其表示方法与H型钢类同。 图2.15热轧型材的截面 3．冷弯薄壁型钢是用2-6mm厚的薄钢板经冷弯或模压而成型的（如图示）。压型钢板是近年来开始使用的薄壁型材，所用钢板厚度为0.4-2mm，用做轻型屋面等构件。图2.16冷弯型钢的截面形式 第3章构件的截面承载力——强度轴心受力构件的强度梁的强度拉弯、压弯构件的强度主要内容：重点：按强度条件设计构件截面 3.1轴心受力构件的强度应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等截面形式3.1.1轴心受力构件的应用和截面选择热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面 型钢和钢板的组合截面实腹式组合截面格构式组合截面 对截面形式的要求能提供强度所需要的截面积制作比较简便便于和相邻的构件连接截面开展而壁厚较薄 承载极限：截面平均应力达到fu，但缺少安全储备毛截面平均应力达fy，结构变形过大3.1.2轴心受拉构件的强度钢材的应力应变关系计算准则：毛截面平均应力不超过fy 设计准则：净截面平均应力不超过fy设计公式：——钢材的抗拉强度设计值3.1.3轴心受压构件的强度强度计算与轴心受拉一样，一般其承载力由稳定控制 3.2梁的类型和强度分类：3.2.1梁的类型钢梁类型按制作方式分：型钢梁和组合梁 楔形梁按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁蜂窝梁 双向弯曲梁按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁(a)屋面檩条(b)吊车梁 预应力梁基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。制作、施工过程复杂。预应力梁 梁的极限承载能力包括：截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。构件的整体稳定板件的局部稳定直接受重复荷载时，疲劳梁的应用范围：房屋建筑和桥梁工程。如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。 梁的正应力：3.2.2梁的弯曲、剪切强度梁的M-ω曲线应力-应变关系简图 正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布(a)弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b)弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c)塑性工作阶段：塑性铰(d)应变硬化阶段：一般不利用 弹性工作阶段Me=Wnfy塑性工作阶段Mp=WpnfyWpn=S1n+S2n弹塑性阶段F=Wp/W各阶段最大弯矩：！对矩形截面F=1.5;圆形截面F=1.7;圆管截面F=1.27;工字形截面对轴在1.10和1.17之间 ！截面塑性发展系数：x和y，取值1.0~1.2之间。如工字形截面x=1.05，y=1.2；箱形截面x=y=1.05截面简图 GB50017计算公式：单向弯曲时双向弯曲时！对于x和y：(1)疲劳计算取1.0;(2)取1.0。 塑性设计时：GB50018计算公式：单向弯曲时双向弯曲时 梁的剪应力：弯曲剪应力分布——钢材的抗剪强度设计值S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩 3.2.3梁的扭转扭转形式：自由扭转和约束扭转梁的扭转 自由扭转对于矩形截面杆件，当b>>t时矩形截面杆件的扭转剪应力It——扭转常数或扭转惯性矩 对于矩形组合开口薄壁截面薄板组合截面扭转剪力和扭矩 对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响系数k 对于闭口截面It≈1:500,≈30:1闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面 约束扭转:翘曲变形受到约束的扭转悬臂工字梁的约束扭转 扭矩平衡方程其中扭转剪应力分布上翼缘的内力 约束扭转正应力B——双弯矩（双力矩）对工形截面梁对冷弯槽钢等非双轴对称梁 3.3.1局部压应力3.3梁的局部压应力和组合应力局部压应力作用 式中——集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取=1.35，其他取=1.0lz——压应力分布长度 3.3.2多种应力的组合效应一个截面上弯矩和剪力都较大时，需要考虑组合效应梁的弯剪应力组合 式中1——与c异号时取1.2，同号时取1.1当横向荷载不通过剪心时：验算公式： 3.4.1初选截面3.4按强度条件选择梁截面型钢梁HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m 焊接组合截面梁截面高度容许最大高度hmax容许最小高度hminhmin>=nl/6000经济高度hehmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁截面 均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin 腹板高度hw腹板高度hw比h略小。腹板厚度tw抗剪可取1.2~1.5局部稳定焊接梁截面 翼缘尺寸b和t所需截面模量为：初选时取h≈h1≈hw考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：联立以上各式，可以得到与长细比λx和λy对应的屈曲应力σx和σy。4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 可将其画成无量纲曲线，如右（c）：纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。轴心受压柱σcr－λ无量纲曲线4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 4.2.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：式中：υ0—长度中点最大挠度。令:N作用下的挠度的增加值为y，由力矩平衡得:将式代入上式，得:具有初弯曲的轴心压杆 杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线如右图所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。具有初弯曲压杆的压力挠度曲线4.2.2构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 微弯状态下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度υ：具有初偏心的轴心压杆4.2.3构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响 其压力—挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。有初偏心压杆的压力挠度曲线4.2.3构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：式中：lo—杆件计算长度；μ—计算长度系数，取值见课本表4－3（p95）。4.2.4杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 4.2.5轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）1.轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。轴心受压柱的实际承载力取决于柱的长度和初弯曲，柱的截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。压杆的压力挠度曲线 4.2.5轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）轴心受压柱按下式计算整体稳定：式中N轴心受压构件的压力设计值；A构件的毛截面面积；轴心受压构件的稳定系数；f钢材的抗压强度设计值。 4.2.5轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）2.列入规范的轴心受压构件稳定系数3.轴心受压构件稳定系数的表达式轴心受压构件稳定系数 4.2.6轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。轴心受压构件的屈曲形态 4.2.6轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲1.扭转屈曲十字形截面 根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算：i0—截面关于剪心的极回转半径。引进扭转屈曲换算长细比z：4.2.6轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲 4.2.6轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲2.弯扭屈曲单轴对称截面 开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz，可由下式计算：NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。引进弯扭屈曲换算长细比xz：4.2.6轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲 4.3实腹式柱和格构式柱的截面选择计算1.实腹式轴心压杆的截面形式2.实腹式轴心压杆的计算步骤(1)假定杆的长细比；(2)确定截面各部分的尺寸；(3)计算截面几何特性，按验算杆的整体稳定；(4)当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度；(5)刚度验算。4.3.1实腹式柱的截面选择计算 4.3.2格构式柱的截面选择计算1.格构式轴心压杆的组成在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。截面形式 4.3.2格构式柱的截面选择计算肢件缀材格构柱组成 4.3.2格构式柱的截面选择计算2.剪切变形对虚轴稳定性的影响双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式：缀条构件缀板构件x整个构件对虚轴的长细比；A整个构件的横截面的毛面积；A1x构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和；1单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。 4.3.2格构式柱的截面选择计算3.杆件的截面选择对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0x=y确定的。可得：或 4.3.2格构式柱的截面选择计算算出需要的x和ix=l0x／x以后，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比1，且单肢的长细比1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当max<50时取max=50)。 4.3.2格构式柱的截面选择计算4.格构式压杆的剪力规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V和轴线压力N之间的关系，简化为：设计缀材及其连接时认为剪力沿杆全长不变化。轴心压杆剪力 4.3.2格构式柱的截面选择计算5.缀材设计对于缀条柱，将缀条看作平行弦桁架的腹杆进行计算。缀条的内力Nt为:Vb分配到一个缀材面的剪力。n承受剪力Vb的斜缀条数缀条计算简图 4.3.2格构式柱的截面选择计算对于缀板柱，将缀板看作缀板和肢件组成多层刚架进行计算。缀板所受的内力为：剪力T=Vbl／a弯矩(与肢件连接处)M=Vbl／2缀板计算简图 4.4受弯构件的弯扭失稳4.4.1梁丧失整体稳定的现象梁丧失整体稳定现象 4.4.2梁的临界荷载下面就下图所示在均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁进行分析。说明临界荷载的求解方法梁的微小变形状态 依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转的情况来建立平衡关系。按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，可以写出如下的三个微分方程：4.4.2梁的临界荷载 解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的弯矩Mx，此值即为梁的临界弯矩Mcr由上式可见，临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。4.4.2梁的临界荷载 单轴对称截面简支梁(下图)在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式：单轴对称截面4.4.2梁的临界荷载 4.4.3整体稳定系数对于双轴对称工字形截面简支梁，在纯弯曲作用下，其临界弯矩为：可改写为： 在修订钢结构设计规范时，为了简化计算，引用：式中A梁的毛截面面积；t1梁受压翼缘板的厚度；h梁截面的全高度。4.4.3整体稳定系数 并以E=206103N／mm2及E／G=2.6代入临界弯矩公式，可以得到临界弯矩为：临界应力cr为：式中Wx按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。4.4.3整体稳定系数 保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力小于临界应力cr除以抗力分项系数R，即：取梁的整体稳定系数b为：有：4.4.3整体稳定系数 即：此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。由前面知：将Q235钢的fy=235N／mm2代入4.4.3整体稳定系数 得到稳定系数的近似值为：对于屈服强度fy不同于235N／mm2的钢材，有：4.4.3整体稳定系数 对于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数b的计算公式可以写为如下的形式：式中b工字形截面简支梁的等效弯矩系数；b截面不对称影响系数：双轴对称工字形截面取b=0，加强受压翼缘的工字形截面取b=0.8(2b1)，加强受拉翼缘的工字形截面取b=2b1；b=I1/(I1+I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。4.4.3整体稳定系数 上述公式都是按照弹性工作阶段导出的。对于钢梁，当考虑残余应力影响时，可取比例极限fp=0.6fy。因此，当cr>0.6fy，即当算得的稳定系数b>0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正：b=1.07-0.282/b1.0进而用修正所得系数b代替b作整体稳定计算。4.4.3整体稳定系数 4.4.4整体稳定系数b值的近似计算对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b可按下列近似公式计算：1．工字形截面双轴对称时：单轴对称时： 2.T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴)弯矩使翼缘受压时：双角钢组成的T形截面剖分T型钢板组成的T形截面弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时4.4.4整体稳定系数b值的近似计算 4.4.5整体稳定性的保证符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性。1．有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时侧向有支撑点的梁 钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值4.4.5整体稳定性的保证 3．箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h／b0≤6，且l1／b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。箱形截面梁4.4.5整体稳定性的保证 对于不符合上述任一条件的梁，则应进行整体稳定性的计算。在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性：在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性：4.4.5整体稳定性的保证 4.5压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性1.压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象压弯构件的M-υ曲线 2.在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下等弯矩作用的压弯构件4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 取出隔离体，建立平衡方程：求解可得构件中点的挠度为：由三角级数有：4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 构件的最大弯矩为：其中NE=2EI／l2，为欧拉力。如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsinx／l，则有：那么最大弯矩为：4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 上两式中的和都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。而后一个公式的应用更为方便。对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值m=Mmax/M或Mmax／M1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 3.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法：近似法数值积分法4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 4.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性1.双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲 取出隔离体，建立平衡方程：引入边界条件：在z=0和z=l处，u==u==0联立求解，得到弯扭屈曲的临界力Ncr的计算方程：4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 其解为：此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx、EIy，翘曲刚度EI和自由扭转刚度GIt，作适当改变，求解过程比较复杂。4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 2.单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为：式中：i02=(Ix+Iy)/A+a24.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 3.实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性N/NEy和M/Mcr的相关曲线 N/NEy+M/Mcr=1规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数tx。式中：b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即4.1节中梁的整体稳定系数。4.5.2压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 4.5.3格构式压弯构件的设计1.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。格构式压弯构件计算简图 2.单肢计算单肢进行稳定性验算。分肢的轴线压力按计算简图确定。单肢1N1=Mx/a+Nz2/a单肢2N2=NN1单肢计算简图4.5.3格构式压弯构件的设计 3.构件在弯矩作用平面外的稳定性对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数y应按换算长细比0x确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。4.5.3格构式压弯构件的设计 4.缀材计算构件式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。4.5.3格构式压弯构件的设计 4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用4.6.1轴心受压构件的板件稳定1.均匀受压板件的屈曲现象轴心受压柱局部屈曲变形轴心受压构件翼缘的凸曲现象 4.6.1轴心受压构件的板件稳定2.均匀受压板件的屈曲应力(1)板件的弹性屈曲应力四边简支的均匀受压板屈曲 在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中w板件屈曲以后任一点的挠度；Nx单位宽度板所承受的压力；D板的柱面刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。4.6.1轴心受压构件的板件稳定 对于四边简支的板，其边界条件是板边缘的挠度和弯矩均为零，板的挠度可以用下列二重三角级数表示。将此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力为：式中a、b受压方向板的长度和板的宽度；m、n板屈曲后纵向和横向的半波数。4.6.1轴心受压构件的板件稳定 当n=1时，可以得到Ncrx的最小值。或：上式中的系数K称为板的屈曲系数(凸曲系数)。四边简支的均匀受压板的屈曲系数4.6.1轴心受压构件的板件稳定 同时可以得到板的弹性屈曲应力为：对于其它支承条件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表达式，只是屈曲系数K不相同。用弹性嵌固系数对板的弹性屈曲应力公式进行修正。4.6.1轴心受压构件的板件稳定 (2)板件的弹塑性屈曲应力当板件在弹塑性阶段屈曲时，它的屈曲应力可以用下式确定：其中，弹性模量修正系数=0.10132(1-0.02482fy/E)fy/E1.04.6.1轴心受压构件的板件稳定 3.板件的宽厚比对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另—种是允许板件先于构件的整体屈曲。本节介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。根据板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定，亦即x应该等于构件的minfy。4.6.1轴心受压构件的板件稳定 4.6.1轴心受压构件的板件稳定（1）翼缘的宽厚比式中取构件两个方向长细比的较大者，而当<30时，取=30，当≥100时，取=100。fy应以N/mm2计。翼缘板的宽厚比 （2）腹板的高厚比式中取构件两个方向长细比的较大者，而当<30时，取=30，当≥100时，取=100。fy应以N/mm2计。4.6.1轴心受压构件的板件稳定腹板的宽厚比 4.6.2受弯构件的板件稳定1.翼缘板的局部稳定梁受压翼缘的自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应满足：当超静定梁采用塑性设计方法，应满足：当简支梁截面允许出现部分塑性时，应满足：翼缘应变发展的程度不同，对其宽厚比的要求随之而异。 2.腹板在不同受力状态下的临界应力为了提高梁腹板的局部屈曲荷载，常采用设置加劲肋的构造措施。4.6.2受弯构件的板件稳定梁的加劲肋示例 1)在纯弯曲作用下临界应力为：腹板简支于翼缘时：腹板固定于翼缘时：考虑翼缘扭转受到约束和未受约束两种情况，临界应力分别为：4.6.2受弯构件的板件稳定板的纯弯屈曲 翼缘扭转受到约束：翼缘扭转未受约束：若取cr≥fy，以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲，则分别得到：和4.6.2受弯构件的板件稳定 通用高厚比计算公式为：受压翼缘扭转受到约束时：受压翼缘扭转未受约束时：规范给出的临界应力公式共有三个，分别适用于屈曲发生在塑性、弹塑性、弹性范围：4.6.2受弯构件的板件稳定 ，b0.85，0.85<b1.25，1.25<b4.6.2受弯构件的板件稳定临界应力的三个公式 2）在纯剪切作用下剪切临界应力为：板的纯剪屈曲4.6.2受弯构件的板件稳定 屈曲系数k可以近似取用：和规范规定cr由三个式子计算，分别用于塑性、弹塑性和弹性范围，即：4.6.2受弯构件的板件稳定 s为用于受剪腹板的通用高厚比，由下式计算：4.6.2受弯构件的板件稳定 3）在横向压力作用下临界应力为：板在横向压力作用下的屈曲4.6.2受弯构件的板件稳定 屈曲系数k可以近似表示为：规范也给出了适用于不同范围的三个临界应力计算公式：4.6.2受弯构件的板件稳定 相应的通用高厚比由下式给出4.6.2受弯构件的板件稳定 3.腹板加劲肋的设计（1）腹板加劲肋的配置1)2腹板加劲肋布置4.6.2受弯构件的板件稳定 3）及腹板加劲肋布置4.6.2受弯构件的板件稳定 4）在梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。（2）腹板加劲肋配置的计算1）仅配置有横向加劲肋的腹板，各区格应满足：4.6.2受弯构件的板件稳定 （2）同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其各区格的局部稳定应满足：a.受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格b.受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格c.在受压翼缘与纵向加劲肋之间配置有短加劲肋的区格4.6.2受弯构件的板件稳定 3）腹板加劲肋的构造要求加劲肋形式4.6.2受弯构件的板件稳定 为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚度，为此要求：（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸按下列经验公式确定：外伸宽度bsh0/30+40(mm)厚度tsbs/15（2）仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按上式算得的1.2倍，厚度应不小于其外伸宽度的1/15。4.6.2受弯构件的板件稳定 (3)纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。横向加劲肋绕z轴的惯性矩应满足：Iz3h0tw3纵向加劲肋截面绕y轴的惯性矩应满足：Iy1.5h0tw3(a/h00.85)Iy(2.50.45a/h0)(a/h0)2h0tw3(a/h0>0.85)(4)当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7~1.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15。4.6.2受弯构件的板件稳定 用型钢做成的加劲肋，其截面相应的惯性矩不得小于上述对于钢板加劲肋惯性矩的要求。为了减少焊接应力，避免焊缝的过分集中，横向加劲肋的端部应切去宽约bs/3(但不大于40mm)，高约bs/2(但不大于60mm)的斜角，以使梁的翼缘焊缝连续通过。加劲肋构造4.6.2受弯构件的板件稳定 4.支承加劲肋的计算(1)支承加劲肋的稳定性计算(2)承压强度计算=N/Abfce4.6.2受弯构件的板件稳定支承加劲肋 4.6.3压弯构件的板件稳定1.腹板的稳定压弯构件腹板受力状态 规范规定：当0≤0≤1.6时，当1.60≤2.0时，2.翼缘的稳定b1/t不宜超过13(235/fy)1/2当构件强度和稳定计算中取x=1时，限值可以放宽为15(235/fy)1/2。4.6.3压弯构件的板件稳定 4.6.4板件屈曲后的强度利用1.板件屈曲后的强度平面结构受压屈曲 4.6.4板件屈曲后的强度利用板件屈曲后强度 2.板件的有效宽厚比有效宽度be和板的宽度b之间的关系是：befy=bu或be=bu/fy板件屈曲后的有效宽度4.6.4板件屈曲后的强度利用 GB50018规范的板件有效宽度比的规定，对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是：4.6.4板件屈曲后的强度利用 冷弯型钢的板件有三种类型：1.加劲板件；2.部分加劲板件；3.非加劲板件。4.6.4板件屈曲后的强度利用有效宽度分布 4.6.4板件屈曲后的强度利用3.受弯构件腹板屈曲后的性能腹板的张力场作用 GB50017规范给出了简化的梁腹板在剪力作用下的极限承载力计算方法：当梁仅设置支座加劲肋时，由于ah0>>1，s由下式计算：4.6.4板件屈曲后的强度利用 GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载力设计值Meu的简化的近似计算公式：其中：4.6.4板件屈曲后的强度利用 梁腹板既承受剪应力，又承受正应力，规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程：如果仅设置支承加劲肋不能满足上式时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。中间横向加劲肋作为轴心受压构件，按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性：Ns=Vucrhwtw4.6.4板件屈曲后的强度利用 规范规定：当s0.8时，支座加劲肋除承受梁的支座反力外尚应承受如下的水平力H，按压弯构件计算其在腹板平面外的稳定：梁端支座加劲肋构造4.6.4板件屈曲后的强度利用