基于小波分析的图像压缩算法应用

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1、第12卷第18期2012年6月科学技术与工程Vo1．12No．18Jun．20121671—1815(2012)18—4391—06ScienceTechnologyandEngineering@2012Sci．Tech．Engrg．通信技术基于小波分析的图像压缩算法应用杜广环张晓光(黑龙江科技学院理学院，哈尔滨150027)摘要以提高压缩比，减少失真度为目标，给出了基于Db小波基的具体推导过程。利用Mallat分解重构比较了Db小波和9_7小波的压缩效果。因此研究对于用小波变换进行图像处理等方面都有很好的应用价值。关键词小波变换图像压缩Mallat算法中图法分类号

2、TN911．73；文献标志码A随着信息技术的发展，声音、图像等信息的容量基函数。其中变量a反映了一个特定基函数的尺度日益增大。而现有的通信技术，对图像来说，如果需(伸缩情况)，变量b指明了它沿t轴的平移位置。对于要进行快速或实时传输以及大量存储，就要对图像数任意的函数-厂(t)∈LZ(R)的连续小波变换定义为：据进行压缩。基于小波变换构图像压缩技术是目前(a,b㈤]=(图像压缩领域的重要分支，它因具有高压缩比，快速压缩，以及压缩后保持图像特征基本不变等特性，在(1．3)图像压缩领域获得了广泛的应用和研究。其重构公式(逆变换)为f(t)='6)c)d1小波变换的定义(

3、1．4)令(R)表示实数轴上可测函数组成的平方可积空间，函数(t)∈L(R)的傅立叶变换为(∞)，等式(1．3)右边前面的尺度因子保证了小√口当()满足完全重构条件(或者恒分辨条件)波基函数的范数全都相等，因为c=d<∞(1．1))lI=IIf(圳I(1．5)称函数(t)为一个基本小波或母小波。由于在积分的分母上，因此必须有(0)=2图像压缩评价标准0jJ()dt=0图象质量包含2方面：一是图像的逼真度，即被将母小波西(t)经过伸缩和平移后得评价图像与原标准图像的偏离程度；二是图像的可懂度，指图像向人或机器提供信息的能力。目前常t~a,b㈩()(一0'6∈R)用的评

4、价准则主要有2种：客观标准和主观标准。(1．2)2．1客观标准称其为一个小波序列，每个咖()称为一个小波客观标准是对压缩还原后的图像与原始图像的误差进行定量计算，一般包含三个指标：2012年3月23日收到黑龙江省教育厅科学技术研究(1)均方误差N一1项目(11541324)资助．MSE：1∑(一)。第一作者简介：杜广环，女，讲师，研究方向：小波图像压缩。4392科学技术与工程12卷(2)信噪比首先，给出Db8小波的分解与重构过程。Mallat分解公式：=一20lg,／MSE。设h={h0，h1，h2，⋯，h7}，g={gr6’g_5，⋯，(3)峰值信噪比go，g}，

5、则有7PSⅣR=101g(255／MSE)(Db)。=Ⅳ一1．Ⅳ一1cj1，∑hk_21％+1．f∑hq+l'2川，(一2l=l)；其中，亩(一)，1；为重构l∈zl101=图像的像素值。，∑gll+ll。l1=一6评价图像压缩效果的另外一个重要指标是压Mallat重构公式：缩比CR，它指的是表示原始图像每象素的比特数同7Cj=∑hkztcj1l+∑gk-2tc)，{∑hllCj_l】)／2+压缩后平均每象素的比特数的比值，也常用每像素lEf∈Z‘1=02f(—f1)比特值来表示压缩效果。12．2主观标准∑gzl_f1)／2=Z1一b主观准则是选择一组评价者给待评图

6、像进行2ffk—f．)打分，对这些主观打分进行平均，获得一个主观评f0，／2+2，(2)／2+^4，(一4)／2+6，(一6)／2+价分。通常有2种评价标准，第一种评价标准是妨Ig-6，(+6)／2+g-4，(+4)／2+g-2哆，(+2)／2+碍尺度准则，第二种评价标准是质量尺度准则。如lgo哆，2l+k表1所示。lhi勺，(～1)／2+h3，(一3)／2+hscJ，(一5)／2+7cJ，(一7)／2+表1图像压缩效果主观评价(妨碍尺度)lg-5，(+5)／2+g-3，(+3)／2+g-1m+1)／2+gl，()／22+k(k一2l=f1)。以Db8小波为例来说明

7、图像分解及重构的程序流程，采用其它小波基的图像分解和重构与此程序流程完全类似，只需改变相应的滤波器的系数就可以了。第一步，建立一个M文件Db8hang．m实现对一幅图像按行进行Mallat分解：实践表明，主观评价标准与客观评价标准之间有一定的联系，可以进行粗略转换。峰值信噪比与园主观评价之间关系如表2所示。J设定返回矩阵Y的大小，元素均置成o表2图象压缩效果主观评价与客观评价(PSNR)间PSNR>48的关系把输入矩阵A扩成偶数列，将扩充后的矩阵仍记作A主观评价客观评价(Ps．】、7R)感觉不到失真感觉到失真，但没有不舒服感觉35