分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

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1、万方数据ClassifiedIndex：0175．8UDC：517．9SecrecyRate：PublicizedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeTheExistenceofSolutionsforBoundaryValueProblemofFractionalOrderImpulsiveDifferentialEquationsCandidate：Super

2、visor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：LiHaimingProf．JiangWeihuaMasterofScienceMathematicsSch001ofScienceDecember,2014万方数据河北科技大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体

3、，均已在文中以明确方式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：蜃囱J碉指导教师签名：江卫山／笋年∥月／0日∞惮年何月lo日河北科技大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或

4、扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。口保密，在一年解密后适用本授权书。本学位论文属于洄禾保密。(请在以上方框内打“、／”)学位论文作者签名：季殇汤司》7孕年协只一B指导教师签名：∥沈磐绛fⅦf炸住月10日万方数据摘要随着时代的发展，微分方程的数学模型问题也得到了更加广泛的应用。微分方程的研究也越来越多。脉冲微分方程作为重要的一类问题，也受到了学者们的广泛关注。整数阶脉冲微分方程边值问题已经得到了很丰硕的学术成果，但是，相对而言，分数阶脉冲微分方程边值问题的研究则是相对较少。在本文中将着重对三类分数阶

5、脉冲微分方程边值问题进行研究。第一章绪论中，简述了微分方程的时代背景，发展现状以及发展前景。第二章中，是对分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性进行研究。通过定义合适的线性空间以及范数，给出恰当的算子，在非线性项和脉冲值满足一定的条件下，分别利用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理，研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性。第三章中，是对分数阶脉冲微分方程边值问题的进一步研究。对方程原有的边界条件进行改变，使方程更具有了一般性。然后应用不动点定理将原方程的结论进行了进一步的

6、推广，使得所得结果也更加具有了一般性。第四章中，是对具有P．Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程进行研究。通过定义适合的线性空间以及范数，再给出恰当的算子，在满足方程条件的情况下，应用Schauder不动点定理，研究所给出的边值问题的解的存在性。关键词压缩映像原理；脉冲；微分方程组：分数阶微积分；边值问题；p-Laplacian算子万方数据河北科技大学硕士学位论文：：：：：：=：：===============================================万方数据Abstra

7、ct鼍=篁=：：：====：：：========：=========鲁皇==============={===========；==皇Withthedevelopmentofthetimes，themathematicalmodelofthedifferentialequationshasbeenusedwidely．Theresearchofdifferentialequationsisalsoincreasing．Aclassofimpulsivedifferentialequationsisa

8、nimportantproblem，andalsoattractmoreandmorescholars．Integerorderimpulsivedifferentialequationboundaryvalueproblemshavegotgreatacademicachievements，but，relativelyspeaking，theresearchoftheboundaryvalueproblemoffractionalorderimpulsivediff