中考数学相交线与平行线

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1、第十五讲相交线与平行线考点概述：相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考的常规考点，一般以选择和填空的形式出现.主要包括：线段、射线、直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容.典型例题：例1：（2008辽宁）如图1，直线，分别与相交，如果，那么的度数是（）ll1l212A．B．C．D．例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（　　）A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角例3：（2008资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠BB．α的

2、邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角D．α与∠ACF互补例4：（2007河池）一副三角板，如图2叠放在一起，∠的度数是　　　　度．例5：（2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度．例6：（2007北京）如图，已知△ABC.（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE.实战演练：1.（2007南宁）如图，直线被直线所截，若，，12cab则．2．（2008永州）如图，直线a、

3、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．3．(2008山西)如右图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D.若∠1=20o,∠2=65o,则∠3=.4.（2006南宁）如图，已知相交于点，，，EBDAOＣ则度．5.（2008仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝度.6.（2008资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠BB．α的邻补角是∠DACabMPN123C．∠ACF是α

4、的余角D．α与∠ACF互补7.（2008孝感）如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）12345A．B．C．D．8.（2008荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　）A.1B.2C.3D.49.（2007黄冈）下列各图中，∠1大于∠2的是（）10.（2008杭州）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（）A.0°<<90°B.0°<≤90°C.0°<<90°或90°<<180°D.0°<<180°11.（2006河南）如

5、图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．应用探究：1.（2008连云港）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）BA1DC2112BADCBAC12D12BADCA．B．C．D．2.（2007十堰）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．如果第一次转弯时的，那么，应是（）A．B．C．D．3.（2008烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°向行走至B处

6、，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100°4.（2007绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4)）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④5.（2007福州）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四

7、个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)(1)当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？AB①②③④AB①②③④AB①②③④P(第5题图)CDCDCD(3)当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.第十五讲相交线与平行线参考答案典型

8、例题：例1：C例2：D例3：D例4：105例5：45