数学 平行线与相交线

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1、数学平行线与相交线数学平行线与相交线1.台球桌面上的角余角--------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。补角--------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)例：如右图1互为余角的有__________________________互为补角的有___________________图中有对顶角吗?答:____________如右图2对顶角有_______对.它们分别是____________2.探索直线平行的条件同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图

2、3。EMBEDPBrush例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________（2）两直线平行的判定：同位角____________，两直线平行。内错角____________，两直线平行。同旁内角__________，两直线平行。例：如图5，由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()　　　　由∠3+∠4=180得___//____()由∠2+∠4=180°得

3、___//____()3.平行线的特征:两直线平行，同位角___________两直线平行，内错角____________.两直线平行，同旁内角____________.4.用尺规作线段和角一、填空：（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于________度.（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.（3）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______.（4）如图１－１中，有_________对对顶角.EMBEDPBrushEMBEDPBrush（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。问：①∠1=∠2是直线_

4、_____和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.（６）如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.

5、EMBEDPBrushEMBEDPBrush（７）如图１－４所示：①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是__________________③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.EMBEDPBrush二、选择题.(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40°B

6、.140°C.40°或140°D.不确定(2)下列说法正确的是()若两个角相等,则这两个角是对顶角.若两个角是对顶角,则这两个角是相等.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.所有的对顶角相等(3)下列说法正确的是()有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角如果两个角相等,那么这两个角是对顶角(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°EMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrush(图1-10)(

7、5)如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()A.35°B.40°C.105°D.145°(6)如图1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°(7)如图1-9,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠2与∠3是互为余角C.∠1和∠3是互为余角D.∠3和∠4是对顶角(8)如图1-10,若∠1