公交线路选择优化

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1、公交线路选择优化摘要为解决北京奥运会期间，国内外游客的公交出行线路选择问题，建立一个公交线路查询系统是非常必要且实用的。基于北京公交线路和站点的数据，为居民及游客建立一个实用、便捷且快速的公交线路查询系统。问题一，在仅考虑公汽为出行方式的情况下，确定两站点间的最优乘车路线。对庞大且繁琐的北京公汽线路及站点信息进行数据处理是此题的一大难点，建立基于路线站点信息的关联矩阵，分析换乘次数、乘车时间和乘车费用对路线决策的影响，并据此编写全局搜索算法对公汽线路进行搜索，分别寻找费用和乘车时间的最优路径。通过对

2、所得结果进行综合分析，得出整体最优及次优线路，结果见表2。问题二，在问题一的基础上加入对地铁线路的考虑，确定两个站点间的最优乘车线路。考虑地铁的快捷、换乘时选择公汽线路的复杂度和换乘情况的变化，综合地铁和公汽各自的特点，对问题一中建立的路线存储矩阵进行拓展，加入地铁路线以及公交站点与地铁站点关联关系。应用全局遍历搜索路径的方法设计算法，对问题进行求解。所得整体最优及次优线路见表4。问题三，要求在知道所有公交站点之间步行时间的情况下，给出任意两站点之间线路选择的数学模型。在选择最优路线的时候，考虑公交

3、、地铁、步行三种方式。在大众对步行时间的承受范围以内，公交和地铁之间换乘的关联度大大增加。由此重新建立各个站点之间的拓扑关系，运用全局搜索算法，构造出新的基于受限制的步行时间的公交换乘搜索模型。最后运用层次分析法进行综合评价得到最优路线。关键字：遍历搜索全局优化路径关联矩阵公交网络枚举筛选层次分析法241.问题重述1.1问题背景第29届北京奥运时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达80

4、0条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。1.2问题提出公交线路选择需解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0

5、481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。2.问题分析根据居民公交出行特征和出行决策心理的分析【1】，在换乘时间、公交行驶时间都固定的情况下，换乘次数、乘车时间和票价就成为影响居民公交出行的主要因素；当换乘次数达到两次以上时，仅有4.9%的人仍然会选择公交作为出行工具。所以我们只考虑直达、换乘

6、一次和换乘两次的情况，若需要换乘两次以上，则建议改用出租汽车等其他出行方式，即最佳乘车线路不存在。若同时存在一条以上换乘次数相同的最佳可行线路，则用票价和时间来衡量出最佳乘车线路。对于问题一，在仅考虑公共汽车作为出行工具的情况下，确定两站间的最佳乘车线路。输入公汽线路和站点的数据，建立基于路线信息的关联矩阵。运用系统分析搜索算法进行搜索。首先，确定是否存在可直达的公汽线路；若没有，则再确定通过起始站和通过终点站的公汽线路是否存在公共站点，即换乘一次的公汽线路换乘点；还没有，则确定是否存在一条线路同时

7、经过通过起始站和终点站的公汽线路，即换乘两次的线路；仍然没有，则视为不适宜乘坐公汽，建议改变出行方式。24对于问题二，同时考虑地铁和公汽确定两站间的最佳乘车路线。与问题一相较，需要发挥地铁的快捷联通作用。在问题一公汽问题解决的基础上，增加了对于地铁线路和公交站点之间的关联操作，即对不同情况下换乘时间的考虑。一个地铁站附近可以同时有很多个公汽车站，可以将地铁车站同周围的公汽车站看做一点。依据参考文献得忽略换乘次数大于两次的换乘方式，所以列出各种情况下的换乘路线方式予以分析，增加问题一中路线存储邻接阵的

8、路线信息以及地铁站与公汽站关联矩阵，在遍历数据库基础上加入地铁路径搜索信息重新进行全局搜索最优化路径。对于问题三，要求在知道所有公交站点之间步行时间的情况下，给出任意两站点之间线路选择的数学模型。考虑在行进的时候有三种方式可供选择：公汽、地铁和步行，我们需要考虑三种方法之间的优缺点：①公汽线路繁多，可选择性强；②地铁速度快且不会有交通阻塞的情况；③步行机动性强，不受线路的约束。增加步行方式之后，换乘时一个公交车站连同附近的站点可以看做一点。增加各个站点之间的关联，建立