高三周测十三理数

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1、高三数学(理科)周测（十三）（1）已知，，是虚数单位，且，则的值为A.4B.-4C.D.（2）设随机变量服从正态分布，等于(　　)A.B.C.D.(3)已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则双曲线离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．甲89980123379乙(4)如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．？开始是否输出结束第6题图(5)在正方体的各顶点与各棱中点共20个点中，

2、任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线垂直的概率为（　　）A．B.C.D.(6)如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．96B．120C．144D．300(7)已知二项式（）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）A．B．C．D．(8)已知各项都是正数的等比数列满足：若存在两项，使得则的最小值为（）A.B.C.D.1(9)某兴趣小组对偶函数的性质进行研究，发现函数在定义域R上满足且在区间[0,1]上为增函数，在此基础上，本组同学得出以下结论，其中错误的是（　　）A.函数的图象关于直线

3、对称B.函数的周期为2C.时D.函数的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点(10)已知为的三个内角的对边，向量，若，且,则()　　　　　　(11)函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在使得在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”,若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（）A.B.C.D.(12)已知是定义在(－3,3)上的奇函数，当时，那么不等式的解集是(　　)A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3)　　B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3)C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)　　D．(－3，－)

4、∪(0,1)∪(1,3)(13)等差数列的前n项和，若,,则等于(14)已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为(15)已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为(16)如图，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图形（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点都是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.(17)函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值

5、。第18题(18)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“引领员”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3

6、名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“引领员”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。(19)如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；第20题（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.(20)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B（0，1），且点是轴上动点，过点A作线段AB的垂线交轴于点D，在直线AD上取点

7、P，使AP＝DA.（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程（Ⅱ）点Q是直线上的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线切点分别为M，N求证：QM⊥QN（21）已知函数．（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．第22题请考生22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，为钝角，点E、H是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.(I)求证:E、H、M

8、、K四点共圆；（II）若KE=EH,CE=3求线段KM的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于两点，求．(24)(本小题满分10分)选修4－5：