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1、丰顺中学周二测试题（理数）2014-12-2一、选择题（共40分）1.设全集U是实数集R,M={x
2、">4},N={_4&3或xVl}都是U的子集，图中阴影部分表示的集合是（A.{x
3、—2^x<1}B.{x
4、—2WxW2}C.{x\0且Q0”是"a+b>0且ab>Of,的A•充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件25••等差数列{為}的通项公式是«,=1-2h,A.-45fx^O,B.-50
5、6•不等式组S其前n项和为Sn,C.-55则数列已的前11项和为（）D.-66x+3v>4l3x+yW4A.
6、,所农示的平血区域的面枳等丁C3D-47.在（^一三）"的展开式小，常数项为15,则料=D.6A.3B.4C.5&定义在R上的函数/U）,如果存在函数g（x）=kjc+b（k,b为常数），使得⑴对一切实数x都成立，则称g（x）为箭数/W的一个承托两数•现有如下命题：①对给定的断数用），其承托两数可能不存在，也可能冇无数个；®g（x）=2x为函数J[x）=2x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数.下列选项正确的是A.®B.②C.®®()D.②③二、填空题（
7、14,15选做一题，共30分）9•关于X的不等式”+@+小+血>0的解集是{沖<一1或x>4},则实数a、b的值分别为10•设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）・则该几何体的体积为11•某金业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二.三分厂的产量之比为1：2：1,用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，山所得的测试结呆算得从第一、二三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,I020hJ032h,则抽取的100件产13•过抛物线y2=2px(p>0)(fj焦点F的直线I与抛物线在第一象限的交点为久与抛物线准线的交点
8、为B、点A在抛物线准线上的射影为C,若AF=FB,BABC=48,则抛物线的方程为14••直线/：2x=a+4t,y=-1-It.则AB-.班级：座号分数(/为参数)，圆C:p=2>/2cos(<9+—)(极轴与x轴的非负半轴垂合，且单4位长度相同)，若直如被圆C截得的弦长为竿，则实数。的值为15.如图过00外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BO5,ZBAC=ZAPB,_、选择题:题号12345678答案二、填空题：9.10..12.13.14(15).三、解答题(本小题满分15分)16•已知数列｛“｝的每一项都是正数,满足©=2且怎+1—必“+
9、1—2怎=0；等差数列｛»｝的前n项和为G，b2=3,卩5=25.⑴求数列他｝、｛“｝的通项公式;(2)比较#+令1■+与2的人小；答案：1A.解析：图中阴影部分表示⑷仏必)，•・•〃={『>4}={本>2或兀<-2},{x
10、-2WxW2},{-2Wx<1}.2.D解析：二+孑=］：)+(1+i)2=—+1+i?+2i=1+i.3.C.当a>0且/?>0时，一定有a+b>0且ab>0.反之，当a+b>0且ab>0时，一定有a>0,b>0.故SO且b>0”是“a+b>Q且">O”的充要条件.4.C解析：••％)=lgx彳=lg寻7是偶函数，「.A、B不正确.又•••当QO时，/(X)
11、为增函数，「.D不正确.6.C解析：不等式组表示的平面区域如图所示,5.D解析：S“=@=7a"=~n,几{普}的前11项的和为-66.4得交点4的坐标为(1,1).又B、C两点的坐标为(0,4),(0,j).x+3y=4,由3兀+y=4144故SsBc=g4-亍)X1=亍7D.解析：对于二项式的展开式问题，关键要考虑通项，第R+1项丁十①兀2(“-約.(_》=C„(—l)kx2,,~3k应有2n-3k=0,..n=2y,而/?是正整数，故£=2,4,6….结合题目给的已知条件，常数项为15,验证可知k=7?=6.&A解析：对于①，若f(x)=siin,则g⑴=B(B<-1),就是
12、它的一个承托函数，且有无数个，再如y=tartr,y=lgx就没有承托函数，.••命题①正确；对于②，’••当兀=
13、■时，g(^)=3,f^)=三=2迄=范./(x)4}可得，-1,4是方程J+(q+i)x+"=O的两根，-1+4=-(d+1)一1X4="10.4解析：由三视图可知原几何体是一
