多孔弹性介质动力green函数及层状土动力分析的传递矩阵法

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1、浙江工业大学硕士学位论文多孔弹性介质动力Green函数及层状土动力分析的传递矩阵法AThesisSubmittedtoZhejiangUniversityofTechnologyfortheDegreeofMasterofGeotechnicalEngineeringGreen’SfunctionsofporoelastodynamicsandtransfermatrixmethodfordynamicanalysisoflayeredsoilsWrittenbyChenZhanglongMajor：Geotec

2、hnicalEngineeringSupervisors：Prof．DingBoyangCollegeofCivilEngineeringandArchitectureZhejiangUniversityofTechnology，Hangzhou，310014，P．R．ChinaApril，2014浙江工业大学硕士学位论文多孔弹性介质动力Green函数及层状土动力分析的传递矩阵法浙江工业大学学位论文原创性声明IIIIIIIIIIIIIIIIIIY2622554本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独

3、立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。储躲础移日期：勿／烽歹月罗口日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入

4、有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在——年解密后适用本授权书。2、不保密口。(请在以上相应方框内打，，v”)作者橼够瓣霹嗍驯于年‘月弘日导师签名■—]■L甚日肋【q年J-月弓。日浙江工业大学硕士学位论文多孔弹性介质动力Green函数及层状土动力分析的传递矩阵法多孑L弹性介质动力Green函数及层状土动力分析的传递矩阵法摘要本文对两相饱和多孔弹性动力学中的一些经典问题进行了比较系统的研究，同时对波在层状孔隙介质中的传播问题也进行了一些研究。本文的研

5、究内容包括如下几个方面：1．频域下二维和三维的多孔弹性动力学的点力和流体源基本解答已经被cheng(1991)通过类比热弹性力学解答得到。本文的研究基于解耦方法给出了一种严格并且非常简洁的推导方法。通过本文可清楚得看到，在以往文章中只有cheng(1991)正确地辨别了热源并不等效成流体质量源的差异并构建了正确的流体源解答。本文推导过程简洁的关键是巧妙地将Biot波动方程以及表示集中力的Dirac．万函数分解成无旋和有旋两部分。结果是，根据此解耦方法，可在第一时间得到了独立波的基本解。这些独立基本解中包含有整体解

6、中所不能观察到的某些项。因此，只有用本文的方法才能观察到此现象。2．首次提出并建立了两相饱和多孔弹性介质频域一波数域下的互易关系，根据互易关系可得到三维频域下的多孔弹性半空间埋置点力和埋置流体Green函数之间的互易关系。利用多孔弹性介质全空间基本解，得到了多孔弹性半空间由于埋置竖向集中力，水平集中力和埋置流体源时在自由场中得到的相关影响函数。接着，通过叠加法得到了半空间Green函数。基于多孔弹性介质频域下的积分方程以及全空间基本解，我们推导了频域．波数域下的互易关系。通过这些互易关系，一方面，我们得到了简洁形

7、式的动力Green函数，并用它检验了求得的基本解的正确性；另一方面，为求解半空间埋置流体源Green函数的求解提供一条简便可行的新途径。3．根据Biot多孔弹性介质动力控制方程，利用快，慢纵波的解耦；本文求得满足两相饱和介质位移一应力传播一阶微分方程组。该方程组及传递函数能蜕化到单相介质的位移一应力传播微分方程组。作者利用界面应力一位移连续条件，分析了位移一应力从两相饱和介质向单相介质传播，构建了界面过渡传递矩阵。使原有的6×6阶应力一位移传递矩阵过渡为4X6阶矩阵，能与单相介质的4×4阶应力一位移传递矩阵结合。

8、4．基于Biot理论，利用Fourier变换，并结合本文求得的应力位移一阶微分方浙江工业大学硕士学位论文多孔弹性介质动力Green函数及层状土动力分析的传递矩阵法程的解矩阵，得到波数．频域下的位移．应力函数通解形式。利用本文构建的界面过渡传递矩阵，结合均布简谐移动荷载函数的边界条件和半无限空间的辐射条件，得到交通移动荷载下上覆两相饱和介质层的弹性半空间路基地表的相关动力响