基于神经网络的非线性时变结构系统辨识

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1、哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对于不同的待辨识系统，如何根据系统的先验信息设计合适的神经网络结构，包括神经元的类型、网络层数、连接权类型、神经元个数等，目前为止仍没有有效的解决方法。实际应用中通常采用试凑法。这不但无法保证得到的神经网络结构最优，且计算量很大。在网络结构已确定的情况下，网络训练方法的效率问题成为重点。以BP算法为代表的神经网络训练方法具有效率低、容易陷入局部最小值等缺点。虽然已提出很多改进算法，但仍不能彻底解决这些问题。因此，如何提出更有效的训练方法也是神经网络应用的重要研究方向。近些年来，关于这些问题的研究已有不小的进展，但仍没有完全解决。目前，神经网络在非线性定常系统的

2、辨识方面取得了卓越的成绩。这些系统输入、输出数据之间的映射关系是固定的，神经网络按照一定的辨识方法，根据待辨识系统输入、输出的历史数据对权重进行训练，使网络能够完成这种固定的映射关系。时变系统与此不同,时变系统的输入输出之间的映射关系是随时间的变化而不断变化的，这就要求神经网络的输入输出映射关系也随时间而变，但现有的训练方法都不能满足这一个要求，因此需要探索用于时变系统辨识的神经网络训练方法。文[6]首次提出用推广卡尔曼滤波算法训练前向神经网络，他们仅给出了网络学习的全局算法，此算法计算非常繁琐，且需矩阵求逆运算。文[7]也曾用推广卡尔曼滤波算法对前向神经网络进行训练，他们研究目的是为了改

3、进BP算法的学习率，以时变学习率代替原来定常学习率，这种算法把单个权值作为研究对象，为每个权值建立动态方程，并以该神经元的输出作为观测值，建立观测方程，然后利用推广的卡尔曼滤波算法进行学习。但是文[7]只用这种方法解决了XOR问题,没能把算法应用到系统辨识领域，而且，这种方法还需借助于BP算法的误差反向传播，因而计算比较繁琐。文[8]提出利用推广卡尔曼滤波算法对径向基函数网络进行训练，用于系统辨识领域并取得了很好的效果。[9]Ruchti等回顾了一些能够提高神经网络训练速度的新算法，提出改进的线性Kalman滤波算法。通过仿真算例证明新方法具有更快的收敛速度和辨识精度，[10]但也付出了计

4、算量增加的代价。Lou等利用Kalman滤波算法训练多层前向神经网络(MLP)，并通过数字仿真试验证明新方法较BP算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。为高效快速跟踪电驱动机械设备的动力学特性，S.Beineke等[11]基于径向基函数神经网络，引入扩展Kalman滤波训练方法，取得不错的效果。[12]Simon等将扩展Kalman滤波算法引入RBF网络，并提出解耦扩展Kalman滤波算法以降低计算量。-3-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文[13]Petridis等提出一种所谓增量信用分配神经网络，即对模型每代的每个成员都计算其信用函数，再利用遗传算法进行训练，以得到能够使均方误差最小[14

5、]的系统参数。毛云英等构造了一种用于LTVS辨识的神经网络，研究其对线性2m时变控制系统的逼近能力。证明在以L([0,t];R)的任意一个有界子集为控制函[15]数集上，该网络具有一致逼近LTVS状态的能力。刘勇等提出一种将递阶遗传算法与SVD的优点结合的新型径向基函数神经网络(RBF)学习算法。该算法具有[16]较高的学习效率，且能同时确定RBF的结构和参数。Poznyak等提出一种利用差分网络的随机非线性过程辨识，并提出了一种“死亡区”类型的学习规则对[17]网络权值进行训练。Shen等将RBF引入到熔融碳酸盐燃料电池的温度特性建[18]模，并据此提出控制方法。Kiong等引入所谓“构

6、成吸入的神经网络”进行非线性动力学系统辨识。该网络是一种增长多专家网络即问题空间被分成互相重叠的专家区域，不同的专家区域会跟据其专家水平给予不同的等级，网络的最终输出是这些局部线性模型的光滑组合。为了避免过拟合问题还引入多余专家消除算法以删除多余专家的影响。[19]Prasad等在神经网络中通过对网络加权矩阵进行SVD消减多余的神经[20]元，以达到网络结构最优的目的。Ruano等利用NARX模型和神经网络模型进行飞行器燃气涡轮的动力学辨识。分别使用了MLP、RBF和B-样条神经网络。[21]Song等为模拟机械连接结构对组合结构系统的影响，提出一种新的有限元模[22]型。为辨识该模型的动

7、力学特性使用了MLP。Wen等使用从输入到状态的稳定性方法得到一种对离散时间递归网络的鲁棒训练算法，并证明将离散时间递归网络用于非线性系统辨识，权值调整的梯度下降法和反向传播类型算法在L∞[23]意义下对任意边界不确定性都是稳定和鲁棒的。Saadat等提出一种智能参数变化的辨识方法用于辨识由地震引起的结构非线性。该方法克服了传统参数化和非参数化方法的限制，并保留了这些方法的优点。该方法的重大改进在于使用内在RBF辨识多自