宁夏石嘴山市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文

《宁夏石嘴山市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高二第一学期期中考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p:x∈R，使得x2+x+1＜0，则∈R，均有x2+x+1≥02．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2973.已知命题使得命题，下列命题为真的是A．（B．pqC．D．4.已知点在椭圆上，则(　　)A．点不在椭圆上B．点不在椭圆上C．点在椭圆上D．无法判断点，

2、，是否在椭圆上5.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）6.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是A.B.C.D.7.抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（）A．B．C.D．（2,4）8.变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（）A．1B．2C．-4D．-7-8-9.已知函数的导函数为,且满足,则A．B.C.1D.-110.已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.11.下列命题正确的个数是（）（1）已知、，，则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的

3、距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则14.曲线在点处的切线方程为.15.设经过点的等轴双曲线的焦点为，此双曲线上一点满足，则的面积___________16.下列命题中:①中，-8-②数列的前项和，则数列是等差数列．③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．④若，则是等

4、比数列真命题的序号是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设锐角三角形的内角的对边分别为（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。18.设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．19、(本题满分12分）已知双曲线方程为.（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.20.（本小题满分12分）已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设，，求数列的前项和.21.（本小题

5、满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．-8-（1）求和的值；（2）求函数的解析式．22.（本小题满分12分）已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．-8-高二年级数学文科答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，123456789101112CBBCABADBDAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.14.1516.①③④三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

6、步骤.17.（本小题满分10分）解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．……4分（2）．……8分由为锐角三角形知，故所以．由此，所以的取值范围为．…12分18.（本小题满分12分）解：（1）∵在点处的切线方程为，故点在切线上，且切线斜率为，得且．………………5分（2）∵过点，∴，∵，∴，由-8-得，又由，得，联立方程得，故．…………12分19.（本小题满分12分）解：命题真，则，解得或，………4分命题为真，由题意，设直线的方程为，即，联立方程组，整理得，要使得直线与抛物线有两个公共点，需满足，解得且………………9分若是真命题，则所以的取值范围为………………12分2

7、0.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设的公差为d,的公比为q,由题意,由已知，有消去d得解得,所以，………………5分（Ⅱ）由（I）有,…………………………8分设的前n项和为,则-8-两式相减得…………10分所以.………………12分21.（本小题满分12分）（1）∵在点处的切线方程为，故点在切线上，且切线斜率为，得且．…………6分（2）∵过点，∴，∵，∴，由得，又由，得，联立方程得，故．…………12分22.（本小题满分12分）解：（I）联立直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m