混沌系统的同步和非混沌系统的混沌化研究

《混沌系统的同步和非混沌系统的混沌化研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、东北大学博士学位论文摘要混沌系统的同步和非混沌系统的混沌化研究摘要混沌控制是当前国际上的一个热点研究领域，而混沌系统的同步化和非混沌系统的混沌化是混沌控制中的两个重要研究方向。本文主要从事两方面的研究:混沌系统的同步化和非混沌系统的混沌化。主要工作如下:1在各种各样的混沌同步方法中，脉冲同步方法已经受到人们的广泛重视，并取得了一些有益的进展。但是大多数脉冲同步方法或者其控制器的结构复杂，或者只适用于特定的混纯系统同步问题。如何建立一种控制器结构简单，并且适用范围广的脉冲同步方法是一个有意义的课题。本文针对一类混沌系统，研究了

2、脉冲同步问题。首先研究了无参数扰动无信道时间延迟的混沌系统的脉冲同步方法，然后研究了具有信道时间延迟的混沌系统的脉冲问步方法，最后研究了具有参数不确定性的混沌系统的脉冲同步方法。对上述每种情况，基于Lyapunov理论，各自推导出两个混沌系统实现全局渐近同步的判据。所提出的方法简单，易于实施，适用于一大类混沌系统的同步控制。2Lorenz系统、Chen系统和Lu系统是三种不同结构的混沌系统，代表了不同种类的混沌运动，是混沌控制和同步研究中经常采用的混沌模型。如何建立一个能够包含Lorenz系统、Chen系统和LG系统甚至其它

3、混沌系统的新混沌模型，并且针对这一新的混沌模型，研究适用性更加广泛的混沌控制和同步方法，是一个十分有意义的研究课题。基于上述考虑，木文提出了一个包含三个参数的新混沌模型，它包括了Lorenz系统、Chen系统和L。系统。针对这一新的混沌模型，分别在以「三种情况下，研究了采用单一控制器的同步方法:具有相同且已知参数混沌系统的线性反馈同步;其有相同但末知参数混沌系统的自适应同步;具有不同且未知参数混沌系统的自适应同步。基于Lyapunov理论，得到了实现两个混沌系统全局渐近同步的充分条件。所提出的方法与现有文献的方法比较，具有更

4、广泛的适用性。3目前关于混沌系统同步的研究已有很多，但绝大部分是研究相同结构混沌系统的同步问题。对不同结构混沌系统同步问题的研究较少，尤其对参数未知的不同结构混沌系统同步问题的研究几乎是空白。本文首先研究了利用非线性控制东北大学博士学位论文摘要器实现两个参数己知的不同结构混沌系统的同步方法，利用两个例子说明了同步控制器的设if，思想。然后重点研究了参数未知的不同结构混沌系统同步问题，针对一大类混沌系统，给出了自适应kl步控制器的系统设计过程，以及同步控制器和参数自适应律的解析表达式。对于两个参与同步的不同结构的混沌系统，只要

5、其维数相等且状态可测，就可以利用我们所提出的控制策略达到全局渐近同步。理论分析和数值仿真结果证实了所提出方法的有效性。对于离散系统，研究表明利用状态的简单函数，比如正弦函数、锯齿函数等进行反馈控制就可以使系统混沌化。而对于连续系统混沌化的研究较少，目前尚无普遍适用的混沌化控制方法，人们只是针对特定系统研究了混沌化控制问题。本文针对两类稳定多维连续线性系统，提出了一种基于采样数据的混沌化控制方法。该方法首先将连续系统离散化，然后利用离散系统混饨化控制方法设计状态反馈控制器，使原来的连续系统产生Li-Yorke意义下的混沌。所设

6、计的控制器以给定的采样周期对连续系统进行采样由采样数据构造控制器，在每个采样周期内保持控制项不变。并给出了混沌化控制律的推导及控制器参数的设计方法。关键词:混沌，混沌控制，混沌同步，混沌化，脉冲控制，新混沌模型，不同结构，未知参数，自适应同步，采样数据东北大学博士学位论文ABSTRACTResearchesonSynchronizationofChaoticSystemsandChaotificationofNon-ChaoticSystemsABSTRACTChaoscontrolhasattractedmoreandmo

7、reattentioninthecurrentresearchfields.Twoimportantdirectionsinchaoscontrolaresynchronizationofchaoticsystemsandchaotificationofnon-chaoticsystems.Theyarealsothemaincontentsinthisdissertation.Wefocusonthesynchronizationofchaoticsystemsandthechaotificationoftime-cont

8、inuousnon-chaoticsystems.Themainresearchworkisasfollows:1Theimpulsivesynchronizationofchaoticsystemshasattractedincreasingattentioninmanychaossyn