鲁棒滤波问题的若干研究

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1、摘要状态滤波问题一直是控制理论界和工程应用中备受关注的领域之一。在许多实际应用中，不仅对外部干扰噪声信号的统计特性缺乏了解，而且系统模型本身存在一定范围的摄动，即外部干扰和系统有不确定性，因此鲁棒滤波问题一直是控制理论和应用研究的热点。在过去几十年里，很多学者对这一问题做了研究并给出大量有意义的结果，但是对关联时滞系统的鲁棒滤波问题，非线性系统的鲁棒滤波问题还没有得到全面的研究。本文主要的工作是：对鲁棒滤波理论的发展历程和研究现状给予了全面系统的介绍，重点论述鲁棒滤波理论的发展过程中各个阶段具有代表性的算法和结论，对鲁棒滤波理论今后面临的问题

2、和发展进行了展望。对一类时变时滞不确定线性系统的鲁棒滤波问题，提出一种改进算法，给出一个新的Lyapunov-Krasoviskii函数，利用有界实引理，设计出依赖时滞的以滤波器。对不确定中立时滞系统本文运用Ric圮ati方程方法，通过解一对Ricamti方程就可以得到满足条件的滤波器，而没有一个循环求解和判断的过程．考虑到线性矩阵不等式具有方便有效的计算方法，采用线性矩阵不等式(LMI)作为设计工具，给出了满足条件的日。滤波器存在的充分条件，同时给出了滤波器的具体表示形式．对带有分布时滞的中立系统的鲁棒滤波的研究还不充分，因此对这一系统的研

3、究还很有必要，本文运用不等式的放大技巧，降低了对Lyapunov函数求导数时进行放大所带来的保守性。对系统中的范数有界不确定性，本文将它做为外部扰动来处理，使得在证明有界实引理的过程中减少了对不确定性项的放大带来的保守性从而得到性能更好的H。滤波器，并且很好的解决了当测量方程中也含有分布时滞时的系统的滤波器设计问题。通过引入一种慢速类型的状态变换。将增广状态系统变为广义系统。在此系统上设计满足性能指标的片。滤波器，数值算例验证了设计方法的有效性和低保守性。本文另一部分主要工作是对非线性系统的鲁棒滤波加以研究。本文主要是用做agi．Sugeno

4、(T-S)模糊模型来描述各类非线性系统，分别研究了连续T-S模糊时滞系统和离散不确定T-S模糊时滞系统的依赖时滞的王乙滤波器存在的充分条件，因在设计过程中充分考虑了时滞而使我们的设计方法得到提高。然后基于广义T-S模糊系统研究了一类广义非线性时滞系统的鲁棒Z乙滤波．该模糊滤波器能够确保滤波误差系统的正则、无脉冲和渐近稳定性并能满足给定的jL性能指标。关键词：时滞系统，非线性系统，中立系统，分布时滞，T-S模糊系统，参数不确定性，鲁棒滤波，鲁棒控制，以控制，线性矩阵不等式，Riccati方程，时变系统，Lyapunov函数IIABSTRACTS

5、tatefilteringhasbeenatwactingmuchattentionasoneofimportantfieldsincontroltheoryandengineeringapplication．Inmanypracticalapplications，however,thestatisticalpropertiesofexogenousnoisesignalsarerarelyknownandtherearepffturbationsinsystemmodel，thatis，exogenousdisturbancesandunc

6、ertaintiesinsystemmodel。SOtherehasbeenrapidlygrowinginterestsinrobustfiltering．Inthepastdecades，robustfilteringwasstudiedandamountofmeaningfulresultsWeI"eobtained,but,thedelay-dependentrobustfilteringfortime—delaysystemsandrobustfilteringfornonlinearsystemshavenotbeenfullyi

7、nvestigated．11圮maincontentofthisthesiscanbebrieflydescribedasfollows：Thehistoryandresearchstatusofrobustfilteringarcintroducedsystematically,theemphasisisfocusedontherepresentativealgorithmsandresdtsinthedevelopmentofrobustfilteringtheoryandweforecasttheproblemanddevelopmen

8、tinthefuture．Wedevelopedarobustfilteringalgorithmforaclassoftime-varyingdelayuncer