2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：304第1课时抛物线形问题

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1、30.4二次函数的应用第1课时抛物线形问题1.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平而直角坐标系，120则抛物线的关系式是（）A.y二2x?B・y=2x2第2题C、D、y--x第1题2、如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（393010A、h=一-rB、h=一-r+tC、h=一一f+f+l161683.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系屮，当水位

2、在AB位置时，函数关系式为（25oB、h水面宽度为10m,）（米必D、hy+2“i此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的C、49y=225D、尸—25第4题水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，111水点为原4、某广场有一喷水池，点，建立平面直角坐标系，水在•空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A、4米・B、3米C、2米D、1米5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为第8题6、如图，一小孩将一

3、只皮球从A处抛出去，它经过的路线是某个二次函数图像的一部分,①②如果他的出手处A距地面OA为lm,球路的最高点为B(8,9),则这个二次函数的表达式为.,小孩将球抛出约米。7、如图，某屮学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，英解析式为y=-F+4X+2,则水柱的最大高度是米。8、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(1,2.25),则该抛物的解析式为o如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m,才能使喷出的水流不至落到池外。

4、9、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以O为原点米，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M的坐标及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若有搭建一个矩形的“支撑架”AD-DC-CB,使C,D点在抛物线上，A,B点在地血OM上，则这个“支撑架”•总长的最大值是多少？10、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看作一个点)的路线是抛物线y=-

5、/+3x+1的一部分，如图所示。(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯

6、高BO3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。y（米）11、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某吋刻开始的40个小吋内，水面与河底ED的距离h(米)随吋间(吋)的变化满足函数关系：h=——(/—19)2+8(05/540),且当顶点C

7、到水面的距离不大于5128米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？