2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：304第2课时实际问题中二次函数的最值问题

《2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：304第2课时实际问题中二次函数的最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第2课时实际问题中二次函数的最值问题1、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售价为x元，则可卖处（350-1Ox）件商品。商品所获得的利润y元与售价x的函数关系为（）A、y=-10x2-560x4-7350B、y=-10x2+560j:-7350C、y=-10x2+350xD、y=-10x2+350x-73502、某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（）A、130元B、120元C^110元D、100元3、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形

2、ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上，设AB-xm,长方形的面积为yn?,要使长方形的面积最大，其边长x应为（0）25—mA.4B.6mC.25m—mD.24.在底边长BC=20cm,高AM二12cm的三角形铁板ABC±,要截一块矩形铁板EFGH,如图所示.当矩形的边EF二cm吋，矩形铁板的面积最大，英最大面积为cm2.-5.已知卖出盒饭的盒数x（盒）与所获利润y（元）满足关系式•：y=+1200—357600,则卖出盒饭数量为盒时，获得最大利润为元。6.如图，在厶ABC中，ZB=90°,AB二12mm,BC二24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重”

3、合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小.4.某旅馆有30个房间供旅客住宿。据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元/天，就会有一个房间空闲。该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用20元/天（没住宿的不支出）。当房价定为每天多少吋，该旅馆的利润最大？5.张大爷要闱成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好I詞成.I韦I成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.（1）求S与x之间的

4、函数关系式（不要求写出自变量x的収值范围）（2）当x为何值吋，S有最大值？并求出最大值.花圃6.最近，某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克。经市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售量x（元）有如下的关系：w=-2x+80o设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元每千克时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产胡的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？7.与某雪糕厂由于季节性因

5、素，一年之中产品销售有淡季和旺季，当某月产品无利润时就停产。经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份xZ间满足函数关系式y=+方，已知3月份、4月份的利润分别是9万元、16万元。问（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式；（2）该厂在第几个月份获得最大利润？最大利润为多少？（3）该厂一年屮应停产的是哪儿个月份？通过计算说明。4.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.0为原点，点A的坐标为（6,0）,点B的坐标为（0,8）・动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒？个单位3

6、的速度运动.当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t>0）.（1）当匸3秒时.直接写出点N的坐标，并求岀经过0、A、N三点的抛物线的解析式；（2）在此运动的过程中，AMNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，AMNA是一个等腰三角形•？5.某技术开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买这种新型产品，公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过10件时，每件按300()元销售；若一次性购买该种产品超过1()件时,每多购买一件

7、，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元。(1)商家一次购买这种产品多少件吋，销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y(元)与x(元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)该公司的销售人员发现：当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时，，会出现随着一次购买数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越来越多，公司所获的利