如何计算安全库存量

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1、如何计算安全库存量  安全库存量的大小,主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平,就是指对顾客需求情况的满足程度,公式表示如下:  顾客服务水平(5%)=年缺货次数/年订货次数  顾客服务水平(或订货满足率)越高,说明缺货发生的情况越少,从而缺货成本就较小,但因增加了安全库存量,导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,说明缺货发生的情况较多,缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后确定一个合理的安全库存量。  对于安全库存量的计算,将借助于数量统计方面

2、的知识,对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设,从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下,分别求出各自的安全库存量。  1.需求发生变化,提前期为固定常数的情形  先假设需求的变化情况符合正态分布,由于提前期是固定的数值,因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测,以过去提前期内的需求情况为依据,从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。  当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定,利用下面的公式可获得安全库存量SS。  SS=Z*SQRT(L)*ST

3、D  其中:STD---在提前期内,需求的标准方差;     L---提前期的长短;     Z---一定顾客服务水平需求化的安全系数  例:  某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑,并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布,如果提前期是固定的常数6天,试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小?  解:由题意知:  STD=2加仑/天,L=6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,  从而:SS=Z*SQRT(L)*STD=1.65*2.*SQRT(6)=8.08  即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是8.08加仑。  2.提前期发

4、生变化,需求为固定常数的情形  如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数,而提前期的长短是随机变化的,在这种情况下:SS为  SS=Z*STD2*d  其中:STD2---提前期的标准差;     Z----一定顾客服务水平需求化的安全系数;  d----提前期内的日需求量;  例:  如果在上例中,啤酒的日需求量为固定的常数10加仑,提前期是随机变化的,而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。  解:由题意知:=1.5天,d=10加仑/天,F(Z)=95%,则Z=1.65,  从而:SS=Z*STD2*d=

5、1.65*10.*1.5=24.75  即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是24.75加仑。  3.需求情况和提前期都是随机变化的情形  在多数情况下,提前期和需求都是随机变化的,此时,我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的,则SS为  SS=Z*SQRT(STD*STD*L+STD2*STD2*D*D)  其中:Z----一定顾客服务水平下的安全系数;  STD2---提前期的标准差;  STD---在提前期内,需求的标准方差;  D----提前期内的平均日需求量;  L---平均提前期水平;  例:  如果在上例中,日需求量和提前期是相互

6、独立的,而且它们的变化均严格满足正态分布,日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布,提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。  解:由题意知:STD=2加仑,STD2=1.5天,D=10加仑/天,L=6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,从而:SS=1.65*SQRT(2*2*6+1.5*1.5*10*10)=26.04  即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是26.04加仑。

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