学江苏淮安范集中学高二(上)期中数学试卷(文科)

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1、2011-2012学年江苏省淮安市范集中学高二（上）期中数学试卷（文科）26/262011-2012学年江苏省淮安市范集中学高二（上）期中数学试卷（文科）　一、填空题．（14×5=70分）1．（5分）若直线x=1的倾斜角为α，则α等于　_________　．　2．（5分）点P（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是　_________　　3．（5分）“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为　_________　．　4．（5分）圆x2+y2﹣4x+6y+11=0的圆心和半径分别是　______

2、___　．　5．（5分）其中正确命题的个数是　_________　．已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：①a∥α，b∥α，则a∥b②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β③a∥α，α∥β，则α∥β④a∥b，b⊂α，则a∥α其中正确命题的个数是　_________　．　6．（5分）已知A（1，2，3），B（2，y，1）两点距离为3，则y的值为　_________　．　7．（5分）过点P（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为　_________　．　8．（5分）一直线上有两点到平面的距离相

3、等，则这条直线与平面的位置关系是　_________　．　9．（5分）方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示圆，则a的取值范围是　_________　．　10．（5分）过点（﹣2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有　_________　．　11．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是　_________　．　12．（5分）过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是　_________　．　13．（5分）用一张长12cm，宽8cm的

4、矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是　_________　．　14．（5分）已知三棱锥O﹣ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O﹣ABC体积的最大值是　_________　．　二、解答题．（14+14+14+16+16+16=90分）15．（14分）已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和直线l2：6x+（2m﹣1）=5，求满足下列条件的实数m的取值范围或取值：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．　16．（14分）在正方体AC1中，

5、M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：面MNP∥面A1BD．　26/2617．（14分）已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x2+y2﹣6x+12y+20=0．（1）m∈R时，证明l与C总相交；　（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．　18．（16分）已知α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．　19．（16分）直线l过点P（2，1），且分别与x，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点．（1）求△AOB面积最小值时l的方程；（2）

6、PA

7、•

8、PB

9、取最小值时l的方程

10、．　20．（16分）（2008•海南）已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？　26/262011-2012学年江苏省淮安市范集中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题．（14×5=70分）1．（5分）若直线x=1的倾斜角为α，则α等于　90°　．考点：直线的倾斜角．2636956专题：计算题．分析：根据直线与y轴平行即与x轴垂直得

11、到倾斜角即可．解答：解：因为直线x=1与y轴平行，所以直线x=1的倾斜角为90°．故答案为：90°点评：此题要求学生掌握直线倾斜角的定义，属于基础题．　2．（5分）点P（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是　　考点：点到直线的距离公式．2636956分析：直接应用点到直线的距离公式求解即可．解答：解：由点到直线的距离公式可得：．故答案为：点评：本题考查点到直线的距离公式，是基础题．26/26　3．（5分）“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为　P∈a且P∉α　．考点：平面的基本性质及推论．2636

12、956专题：常规题型．分析：题中的语句包含两个信息：①直线a经过点P；②点P在平面α外．分别用符号表示这两个信息，即得到正确答案．解答：解：语句“直线a经过平面α外一点P”包含两个信息：①直线a经过点P，用符号记为：P∈a；②点P在平面α外，用符号记为：P∉α．因此，该语句用符号表示为：P∈a且P∉α故答案为：P∈a且P∉α点评：本题给出一个空间点、线、面位置关系的语句，要求我们将它翻译为符号，着重考查了平面基本性质及其推论的知识，属于基础题．　4．（5