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《渗流地层人工冻结温度场和渗流场数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、渗流地层人工冻结温度场和渗流场数值模拟摘要：提出了地层冻结过程的渗流场和温度场的耦合机理和渗透系数的耦合作用,建立了冻土和融土统一的微分方程数学模型,对冻、融土的热参数渗流系数进行了光滑的曲线回归,解决了非线性耦合有限元数值计算难题,实现了渗流地层人工冻结过程的数值仿真技术,数字可视化地研究了在渗流作用下的井筒冻结温度场和渗流场分布和发展规律。关键词：渗流地层；温度场；耦合场；有限元1引言：先前看过的论文及工程介绍多为静水条件下的冻结温度场公式和工程实例，而且多为单排管及双排管[1-4]的温度场求解方法和冻结住厚度的反算，并不适合动水条件下
2、土体冻结温度的求解，也无法相对准确的判断冻结柱的拓展半径，有工程实例运用多排管进行动水下的液氮冻结，但只是对其温度场的计算十分缺乏，多是凭借经验，采用计算单排管冻土帷幕平均温度的“成冰”公式近似计算多排管冻土帷幕平均温度的情况。但是这种方法计算准确性不高。另外,有学者将巴霍尔金的双排管冻土帷幕温度场解析公式通过拼接的方法应用于描述多排管冻土帷幕温度场,并得到多排管冻土帷幕厚度及平均温度的计算公式。虽然后者的计算公式相对准确，但两者皆是关于静水条件下或者水流速度低于4m/d[5]的自然水力条件下的计算公式，无法满足动水条件下耦合作用的温度场计
3、算公式。在20世纪70年代,日本学者高志勤就曾考虑用水渗流作用研究地层冻结的解析理论[6]，由于渗流场和温度场耦合作用的复杂性,研究进展缓慢。现代数值计算技术的发展,为多场非线性耦合的渗流地层冻结理论问题提供了研究手段。2渗流地层人工冻结的基本理论人工地层冻结涉及温度场，渗流场和应力场三个耦合问题，但是这里只考虑温度场和渗流场两个耦合问题是问题更加简化而且保证准确。2.1渗流微分方程渗流场一般以达西定律为基础，对于二维非稳态渗流问题有式中；为温度场量；为水头场函数；为渗透系数；为承压含水层的释水率,其物理意义是：水头变化1个单位时，单位体积
4、含水层因水体积膨胀和骨架压缩而释放的水的体积。。其中分别为土颗粒和水的压缩系数，为孔隙率；为平面位置坐标,为时间坐标；为渗流速度。2.2传热能量微分方程和其他多孔介质的传热传质过程一样,对于地下水渗流下的二维的传热过程,用以下能量方程描述[7]即：式中，分别是水的密度和比热；分别为饱和土的视密度，比热和导热系数。2.2偶和分析在进行上述方程计算时，必须考虑温度，渗流应力三者之间的影响，即耦合关系，并讨论其方程的适用条件，研究上述方程的数值计算时，可以发现以下难点：（1）达西定律是移动边界，不满足固液界面换热的边界条件；（2）传热方程由于冻土
5、和非冻土的差异而产生区域的移动边界，对数值计算不利；（3）相变潜热和耦合数值计算是复杂的非线性耦合问题，数值计算难以收敛；为此采取以下解决方法：（1）应力场对温度场的影响忽略不计,有关研究表明[8],应力场仅仅影响到冻结温度,但变化量不大,而温度场受到渗流场的影响较大,因此可仅仅考虑渗流对温度场的作用；（2）渗流场对温度场和应力场均有较大的影响。温度的改变影响水的黏度，应力场的改变将影响到土体孔隙率的改变，从而影响到地层的渗流特性.因此渗透系数能综合体现温度场和应力场对渗流的耦合作用。在融土常温区，地层的渗流速度可假设近乎常渗流速度，即所谓
6、的势流。在降温区和冻土峰面附近，由于渗透系数的降低，渗流近乎边界层内的黏性流动，表现出接近冻土时渗透系数急剧降低，到冻土区渗透系数接近零.渗透系数在冻土峰面附近随温度的函数关系和边界层理论一致[7,8]。如图1所示,渗透系数可简化为温度的函数,为确保数值计算的收敛性,渗透系数和温度的关系用指数光滑曲线来拟合：其中A,B为回归参数;Ku为融土区渗透系数,实验及参数回归参见文献[9]第4章。图1渗透系数随温度变化的回归指数曲线（3）冻土和融土的热物理参数和渗透系数用统一的自然指数函数来拟合,从而实现从冻土区到融土区方程的统一.从融土到冻土,土的
7、密度、比热、导热系数分别用下列函数逼近，即:土视密度：导热系数：比热参数：式中，,,为冻结温度；为冻结缘的温度长度；分别为密度，比热和导热系数；下标u和f分别指常温饱和土和冻土；为每立方冻土中水的潜热；,函数和函数曲线特征如图2所示：图2误差函数和正态分布函数3仿真模型设计和定解条件的确定进行渗流地层的冻结过程仿真求解。首先确定仿真区域的几何尺寸。这是个多连通区域，由外边界和内边界组成。内边界取冻结管的外径，外边界取大于冻结器降温作用所能波及到的地层温度变化和水渗流变化的最大范围。初始条件:地层的初始温度场为该工程地区的平均地温T∞,初始渗
8、流速度取实际平均地下水渗流速度边界条件:温度场一般给定第1类边界条件:;渗流场上下游边界上,设置第1类边界条件,即实际水头H1和H2:在平行渗流场流线边界Γ2上设定第2类边界条件
