浙江省台州市书生中学2014届高三数学起始考试试题 文 新人教a版

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1、书生中学2014届高三起始考试数学（文）试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合=（）A．B．C．D．{—2，0}2.若函数f(x)(x∈R)是奇函数，函数g(x)(x∈R)是偶函数，则()A．函数f(x)g(x)是偶函数B．函数f(x)g(x)是奇函数C．函数f(x)＋g(x)是偶函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数3.已知的终边在第一象限，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知，则下列不等式中总成立的是（）ABC.D5.已知曲线（　　）A．B．C．D．6．已知，则＝（）A．9B．3C．1D．27．若实数满足约束条件，且目标函数的最大值等于()A．2B．3C．4D．18．若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则值为（）A、B、C、2D、49.已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B.函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则10.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之

3、和等于A、2B、3C、4D、6（）10二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案直接答在答题卷上指定的位置．)11.已知为虚数单位，复数的虚部是______.12.函数的定义域为______.13.已知则的值等于　　　　．14．定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为.15．函数的最大值=______________16．已知是的外心，，若且，则17．若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤.)1018．(本小题满分14分).已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围。19.（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值．20.(本小题满分14分).定义域为的奇函数满足，且当时，．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）当取何值时，方程在上有解？21.（本小题满分15分）等差数列中，，，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，求证：22.（本小题满分15分）已知函数，其中是自然对数的底数，

5、。（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。台州市书生中学2013学年第一学期起始考高三数学（文）答卷一、选择题（每题5分，共50分）10题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11、__________________12、__________________13、__________________14、__________________15、__________________16、__________________17、三、解答题(本大题

6、共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18．(本小题满分14分).已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围。19.（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，求的值．1020.(本小题满分14分).定义域为的奇函数满足，且当时，．（1）求在上的解析式；（2）当取何值时，方程在上有解？21.（本小题满分15分）等差数列中，，，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，求证：1022.

7、（本小题满分15分）已知函数，其中是自然对数的底数，。（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。101019.解：（Ⅰ）．…4分由，得（）．∴函数的单调递增区间是（）．…6分（Ⅱ）∵，∴，．…8分∵，∴，．…11分∴．…14分10（Ⅱ）当即………14分21.（本小题满分15分）等差数列中，，，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，求证：21.解：（1），，即，得，，(5分).(7分)⑵(9分)，(11分).(15分)22.（本小题满分15分）已

8、知函数，其中是自然对数的底数，。10（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。若,则，，所以无解。（12分）若时，当时单调递减；当时单调递增。，（15分）10