精品解析：【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题（解析版）

《精品解析：【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届广东省六校第三次联考理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={(x,y)

2、x,y为实数，且x2+y2=2}»N={(x,y)

3、x,y为实数，且x+y=2},则MAN的元素个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B

4、-2

5、【解析】由题意得圆X2+y2=2的圆心(0,0)到直线x+y=2的距离为d=誓=血，故直线和圆相切，即直线和圆有1个公共点，所以MAN的元素个数为1.选B.2.设等差数列何}的前n项和为若S3=9,S5=30,则如+3+

6、3^()A.63B.45C.36D.27【答案】A【解析】由题意S3=3a2=9,a2=3,S5=5a3=30,a3=6,d=a3-a2=6-3=3,a,=a2-d=3-3=0,a7+a8+a9=3a8=3仙+7d)=3x(0+7x3)=63,故选A.3.若变量x,y满足约束条件［x-2^-i°>0,则z=3x+5y的取值范围是()(x-4y-3<0A.[3,+oo)B.f—831C・(—8,9]D.[—&9]【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域(如图阴影部分所示).结合图形可得,当直线经过可行域内的点A时,直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值

7、，由题意得点A的坐标为(3,0),・・・Zmax=3x3=9.当直线经过可行域内的点B时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最小值，由鳥二胃，解得g：：J，故点B的坐标为(-1-1),•'•令血力X(-1)+5X(-1)=-8.综上可得-8

8、x

9、为负且绝对值较在，贝lJl-ln

10、x

11、>0,l+ln

12、x

13、<0,sinx>0,f(x)<0,只有A符合，故选A.5.设函数Kx)=cos(VJx+(

14、)),其中常数(

15、)满足-H

16、)+f(x)(其中f(x)是函数f(x)的导数)是偶函数，贝蚌等于()7T5n2nA.—B・—itC.—D・3663【答案】A【解析】由题意得g(x)=f(x)+f(x)=cos(J亍x+(p)-彷smQ5x+cp)=2cos(73x+少+訐•••函数g(x)为偶函数,7T(p+-=k7T,kEZ.又-7T<(p<0,・・・r选a・6.执行下面的程序框图,如果输入的abk分别为1,2,3,输出的M#，那么，判断框中应填入的条件为A.nkC.n

17、+1D.n2,i为虚数单位)，又数列｛%｝满足:当n=1时,ai当咔2,an^b2(-2+i)12的虚部，若数列一an的刖n项

18、和为贝庐20]82017A.2018B.201820174035C.——20184033D.——2017【解析】【答案】(―1+i)“=[1+(—2+i)]n>••b?=乂(—2+i)_=4—4i+i"=3—4i，.-2111•••矿-4C；=-2n(n-l),£=乔萃(吐2),8.如图，在同一个平面内，三个单位向量OA,6i<6c满足条件：6X与&的夹角为CG且tana=7,与&与的夹角为45°.^OC=mOA+nOB(m,nER),则m+n的值为()【答案】B2【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,7厅15由Un_7知a为锐角，且沁二話沁唏故cos(

19、a+45°)=—,4sin(a+45°)=-.・・・点B,C的坐标为(丄：),(迟匹),551010.」34・仞血••OB=(―-),OC=(―,—)・551010乂0C=mOA+nOB，+n(L0),3Q_一m+n=—510470一n=・510解得9.四面体S-ABC屮，三组对棱的长分別相等，依次为5,4,x,贝收的取值范围是()A.(2,訶?)B.(3,刃C.(3,D.(2,9)【答案】C【解析】以四面的棱为一长方体的面对角线，构造一个长方体，设长方体的棱长分别为abc,贝ljb2+c2=5所以『+2b2+c2=41>a2+c2=x2»即xv‘(c2

20、+b2)-(a2+b2)=c2-a2=93»3