2018年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学文试题（解析版）

《2018年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学文试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学文试题(解析版)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.函数F(x)=~j^=+ln(x+l)的定义域为()A.(2,+8)B.(・1,2)U(2,+oo)C.(-1,2)D.(-1,2]【答案】C【解析】函数的定义域应满足｛J；：；碁，・・・l

2、i2・bi【解析】•••一=—=——-―，由题如果复数一(其中为虚数单位，b为实数)的实部1+21(1+21)(1-21)51+212-2b4+b2和虚部互为相反数，即——=—，--b=—5故选C.3.高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为()1125A.—B.—C.一D.-3236【答案】B【解析】由题意，《爱你-万年》未选取的概率为円C【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用.4.圆(x

3、-2)2+y?=4关于直线y=£x对称的圆的方程是()A.(x-筋『+(y_l)2=4B.(x—^2)2+(y-^2)2=4C.x2+(y-2)2=4D.(x-1)2+(y-间?=4【答案】D【解析】圆（x-2）2+y2=4的圆心关于直线y=对称的坐标为（1,间，从而所求圆的方程为(x-1)2+(y-间2=4•故选D.5・某儿何体的三视图如图所示，且该儿何体的体积是3,则正视图屮的x的值是（）9A.2B.-23C.一2D.3【答案】D【解析】根据三视图判断儿何体为四棱锥，其直观图如图所示,贝Ijv=-x^—^X2xx=3^x=3.32故选D.6.

4、已知sin(~+9+3cos(%-0)=sin(-0),贝Osin0cos0+cos20=()1A.52/23B.—C.55【答案】【解析】由已知si3+6)+3cos(tt-6)=sin(-0)=>cos6-3cos0=-sin0=>tan9=2,rI.?sinGcosO+cos20tan9+13则sin9cos0+cos飞=——==-sin29+cos29=tan2G+15故选C.(x<07.实数x、y满足y<0,且x・y的最大值不小于1,则实数的取值范围是()(x+y・c>0A.cC.c<-^2D.c>-^2iSz=x-y,Tx

5、-y的最大值不小于1,•••z=x-y>1■由乙=x-y得y=x_z,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分人平移直线y=x-z,由图象可知当直线y=x-z经过点A时，直线y=x-z的截距最小，此时最大，当x-y=l时,由｛X；二1,解得｛、二；,即A(0,-1).此时点A(0,-1)也在直线x+y-c=0x上，此时c=-l,・•・要使x・y的最大值不小于1,则CST.故选A.【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用日标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法.8.函数f(x)=xcosx的导函数F(x)在区间［-兀

6、，兀］上的图象大致是()7KTA.B.pa.D.【解析】•••f(x)=xcosx,•••f(x)=xcosx=cosx-xsinx.vf(0)=b可排除C、D;又•••f(x)在x=0处取最大值；故排除B.故选A【点睛】本题考查的知识点是函数的图象与图彖的变化，其中分析函数的性质，及不同性质在图彖上的表现是解答本题的关键.9.三棱锥P-ABC中，PA丄平血ABC且PA=2,AABC是边长为丽的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为()4兀A.—B.471C.8兀D.20兀3【答案】c【解析】根据已知屮底面AABC是边长为点的正三角形，，PA丄平

7、面ABC,可得此三棱锥外接球，即为以AABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球7I~~3•「△ABC是边长为靠的正三角形，・・・AABC的外接圆半径r=-3--=1,球心到AABC的外接圆圆心的距离d=1,故球的半径R=7r2+d2=故三棱锥P・ABC外接球的表面积s=4兀R?=8兀.故选：C.9.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“

8、京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟斯不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是