数学高考模拟试题模文科

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1、绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求

2、的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B互相独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径一、选择题：（１）设全集，集合，，，则下列关系中正确的是(Ａ)　(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（２）等差数列(A)13　　　　　　　（B）12　　　　　（C）11　　　　　（D）10（３）某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有（Ａ）40（Ｂ）45　　（Ｃ）105（Ｄ）110（４）已知为两条不

3、同的直线,为三个不同的平面，在下列四个命题中，①;②③;④真命题是（Ａ）①④（B）①②（C）③④（D）②③（５）已知、是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若，，则双曲线的离心率为（Ａ）（B）（C）（D）（６）“”是“的展开式的第三项是60”的　　　　　　条件（Ａ）充分不必要（B）必要不充分　　（C）充要　（D）既不充分也不必要（７）已知平面上三点、、满足,,，的值等于（Ａ）25（B）24　　　　（C）-25（D）-24（８）球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为，则此

4、球的体积为（Ａ）（B）　　　（C）　　（D）（９）直线和圆的关系是（Ａ）相离（B）相切或相交（C）相交（D）相切（10）过点（-1，0）作曲线的切线，其中一条切线为（Ａ）　　　　　　　　（B）（C）　　　　　（D）（11）在正三棱锥中，，，点分别是棱的动点，则的最小值为（Ａ）　　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）（12）已知定义域为R的函数f（x）满足，当时，单调递增，若且，则的值（）（Ａ）恒为0（B）恒小于0（C）恒大于0　（D）可正可负绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）___________

5、__区、市、县校，姓名准考证号………………………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………………………数学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．钢笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。总分栏题号二三总分总分人171819202122得分得分评分人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。（13）200辆汽车正经过某一雷达地区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量

6、约为76辆（14）已知满足，设取得最大值时对应的点有无数多个，则3／5（15）已知的导函数为，的导函数为，存在使得，则称点是函数的拐点，那么函数的拐点坐标是（-1，4）（16）下面五个命题：①函数在上是减函数；②函数的一个对称中心是（）；③函数的值域是；④函数的图像按向量平移后得到函数的图像；⑤函数的周期是．其中，所有正确命题的序号是②③⑤（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评分人（17）（本小题满分12分）已知向量,，，且分别为的三边所对的角。（Ⅰ）求角的大小

7、；（Ⅱ）若成等比数列，且,求的值。得分评分人（18）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中至少有一人面试合格的概率；（Ⅱ）求没有人签约的概率．得分评分人（19）（本小题满分12分）四棱锥中，二面角的大小为，是菱形，,,是的中点，直线与平面所成角为。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）若点在线段上且二面角的大小为，求的长度。得分评分人（20）

8、（本小题满分12分）已知方向向量为的直线过点，抛物线:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上。（Ⅰ）求抛物线的方程。（Ⅱ）已知点,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两个不同的点和,当向量与共线，求出直线的方程。得分评分人21．（本小题满分12