由三视图描述几何体.doc

《由三视图描述几何体.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、3.4由三视图描述几何体◆教材链接（一）新课标要求1．会根据三视图描述简单几何体，通过由三视图描述简单几何体，进一步认识三棱柱．2．体验三视图在解决表面积计算等实际问题中的应用．3．培养学生从不同角度分析事物、探究事物的习惯，逐渐树立唯物主义思想.（二）考点要点知识点1：根据三视图描述简单几何体．一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体的形状。（基础演练1-6）知识点2：根据三视图能计算几何体的表面积和侧面积．要求几何体的侧面积或表面积，要先确定其三视图是什么图形，在

2、根据有关公式计算．（基础演练7-8）（三）重点难点重点：根据三视图描述所表示几何体的形状.１２２１难点：本节的范例教学.例1．如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体中小立方体共有几个，并请画出该几何体的主视图和左视图.主视图左视图分析：根据几何体俯视图，结合每个小方格上的数字，想象出几何体的形状.再根据实物图画出它的主视图和左视图.   解：共有1+2+2+1=6个。所求的主视图和左视图如下：   .-8-例2．一个几何体的三视图是如图所示的三

3、个图形，请你描述这个几何体的形状，并画出它的表面展开图（只要求画一种）。俯视图左视图主视图分析：根据三视图想象出这个几何体的立体图形是直三棱柱，再考虑沿那条棱剪开。但画展开图时要注意与已知的三视图大小尺寸保持一致。解：此几何体是一个直三棱柱，如图（1）；其表面展开图如图（2）：图（1）图（2）例3.一个直棱柱的三视图如图其俯视图是一个等腰梯形,上、下底分别是9cm，20cm，主视图的高为15cm，左视图的宽为8cm,求这个几何体的表面积.（精确到0.1）俯视图主视图左视图分析：由三视图求它的表面积

4、，通常先想象几何体的形状，最好能画出几何体的示意图，然后是画出它的表面展开图，再进行计算。解：这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱。表面展开图如图所示：由勾股定理可求得梯形的（腰长）2=82+5.52，即腰为9.71cm。-8-所以S=2×（9+20）×8÷2+（9.71+9.71+9+20）×15=958.3cm2。◆三维训练一、第1题图基础演练1．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．A、圆柱B、圆锥C、球D、长方体2.一个几何体的三视图如下,则它描述的立体图形是().ABCD3.主视

5、图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是4.根据下列三视图判断，这个几何体中的小正方体共有（　　）.左视图俯视图主视图A.4个B.5个C.6个D.7个-8-5．你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?主视图俯视图左视图第5题图6．如图是某几何体的主视图和俯视图，请画出它的左视图.主视图俯视图第6题图第7题图7.把四个棱长为1cm的立方体按图示堆放，则其表面积为　　　　cm2.8.一个几何体的

6、俯视图是一个直角梯形，它的主视图和左视图如图（1）（2）所示．（1）请描述这个几何体的形状.（2）若三视图的尺寸如图，且∠α=60°，求这个几何体的侧面积。86α2主视图俯视图左视图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-8-二、综合拓展A·CBABCD9．将如图所示放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图中的()10．下列是一个由小立方体搭成的几何体的三视图，请描述出它的形状.11.已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出

7、它的主视图和左视图，并与同伴交流.三、创新提高12．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图.（１）请你画出这个几何体的一种左视图.（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值.-8-13．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.（1）描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.（2）若这个直棱柱的俯视图是一个等边三角形和长方形组成的图形，已知长方形的两边分别是a和b，主视图的高是6，则这个直棱柱的表面积是多少？14．如图，平面上有两个孔，一个是长方形，一个

8、是等边三角形，请你设计一个塞子，既可以塞住长方形，又可塞住等边三角形，并画出它的三视图。四、中考链接15.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，如图所示，那么组成这个几何体的小正方体有（     ）. Ａ.6块     Ｂ.5块       Ｃ.4块      Ｄ.3块16．右图是由一些完全相同的小立方块主（正）视图左视图俯视图搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．5个B．6个-8-C．7个D．8个17.如图是某工件的三视图，求此工件的全面