八上(13)轴对称

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1、.轴对称车标:汉字：工苗品田本区日中回非字母：ACDEHIKMOTUVWXY数字：038---表盘的对称保证了走时的均匀性---飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面---双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感……轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称（图形），也叫做这个图形关于这条直线对称，这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点；两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这条直线对称，

2、也叫做两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点；例如： 轴对称图形两个图形轴对称区别 一个图形(具有特殊形状) 两个图形（全等且具有特殊位置关系）联系1.都有对称轴2.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形；多边形的对称轴的条数：图形是否轴对称图形对称轴的条数长方形  是2正方形  是 4平行四边形  不是 0圆  是无数条总结：1.线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对

3、称图形；2.有些轴对称图形的对称轴只有一条，有的不止一条，有的有无数条；3.对称轴常画成虚线，是直线；例题：...1.如图，其中是轴对称图形的是（）2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）ABCD3.将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（）abcdABCD4.黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是______；5.如左下图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为6.如右上图，ΔABC与Δ关于直线l对称，则∠B的度数为____

4、__；垂直平分线定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫垂直平分线，也叫中垂线；轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线；2.成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交（即：平行），那么它们也与对称轴平行；例如：画轴对称图形的对称轴：1.找出一组对应点2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线总结：1.图形可以看做是由点构成的；2.成轴对称的两个图形的对称点有无数对，并且每对对称点的垂直平分线都是对称轴；例如：1.下列说法错误的是（）A.两个三角形关于某直线对称，那么

5、这两个三角形全等B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴...D.若直线l同时垂直平分，那么线段2.下列说法中错误的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B．轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上例如：1.如图，直线l垂直平分AB，P1、P

6、2、P3…是L上的点，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…则有线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，即：AP1=BP1，AP2=BP2，…证明：在△APC和△BPC中，∴△APC≌△BPC（SAS）∴PA=PB.2.如1图，是一根木棒和一根弹性橡皮筋，做成一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，要保持出箭的方向与木棒垂直；用平面图形将上述问题进行转化：作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．如甲图，若AP1≠BP1，沿l将图形折叠后，A与B不重合，就有∠APP1≠∠BPP1，即：L

7、与AB不垂直；如乙图，若AP1=BP1，沿l将图形折叠后，A与B重合，就有∠APP1=∠BPP1，即：L与AB垂直；当AP2=BP2时，亦然；1图甲图乙图总结：线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合；例题：1.如左下图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；2.如右上图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?3.如左下图，在△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，