高一数学综合试题集

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1、高一期末数学综合试题一、填空题____1.己知向B:=(cos75sin75°)J=(cos15sin15°),那么也―引的值是______________________2.函数y=s〃7(2x+)图象的对称中心的坐标是___________.3.设P和Q是两个集合,定义集合P-O={x

2、xwP,且x*0},如MP={x

3、log2x

4、

5、x-2

6、

7、_______。5.5=b若向量方满足ll^,勻，八(方+方)=1,则向量6的夹角的大小为_________________________.6.设。>1,函数/(x)=l°g“x在区间［d,2a］上的最大值与最小值之差为则。=____________________227.若a,b,c均为正实数，且a,b均不为1,则等式41ognx+31og；x=51ognx-log/,x成立的条件是_____________8.教师给出一个函数尹=/(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xWR,都有/(l+x)=/(l—x)；乙：在(一8

8、,0)上，函数递减；丙：在(0,+8)上函数递增；丁：/(0)不是函数的最小值.如果其中恰有三人说得正确•请写出一个这样的函数____________.log］cosdx+j)9.4函^f(x)=2'的单调递增区间为__________________________o10.2元二次方程mx+(2m-3)x+ni-2=0的两根为tana,tan/?,则tan(a+〃)的最小值为_____.11.设________________________________________________________________________I2丿，则使函

9、数7=兀的定义域为R且为奇函数的所有。的值为______________________________________________X2+X2-212.己知x-3+l=0.求兀2+兀2_3的值_____________13.己知集合A={x

10、

11、x-a

12、0},若logax>0在A上恒成立，贝】Ja的最大值是_____.14.对于函数①/(x)igCT+l),②/(X)=(X-2)2,③/⑴二cos(x+2).判断如下三个命题的真假:命题甲：/(x+2)是偶函数；命题乙：/(兀旌区间(一°°，2)上是减函数，在区间(2,+8)上是增函数；命

13、题丙：/(x+2)-/(x)在(-汽+oo)上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是___________________二、解答题=cos

14、2x^(ri

15、ab)>f(cd)的解集。17.某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出m件.现在的把定价降低x个百分点(即x%)后，售出数量增加了y个百分点，且每天的销售额是原來的k倍.(I)设丫=11*,其中n是大于1的常数，试将k写成x的函数；(II)求销售额最大时x的值(结果可用含n的式子表示)；(Ill)当n=2时，要使销售额比原来有所增加，求x的取值范围.兀—>—#I18.己知向量加=(siM,1—cosB),且与向量口=(2,0)所成角为3,其中A、B、C是AABC的内角.(I)求角B的大小；(II)求sinA+sinC的取值范围.19.已知°是实数，函

16、数/M=2^2+2X-3-6Z>如果函数M在区间［一1,1］上有零点，求°的取值范围.〃、/（力+/（刃=/（严）20.定义在（-1,1）xe(-1,0)吋，/(兀)>0.上的函数/（X）满足：①对任意兀，歹丘（-1,1）都有1+卩；②当判断・广（兀）在（-1,1）上的奇偶性，并说明理由;判断函数/（x）在（0,1）上的单调性，并说明理由;(ID若心试求用）"4嗚）的值.(III)参考答案一、选择题3.{x

17、0

18、312.313.:14.②二、解答题.7Tf(X)=cos2x+—15.解：因为0为I8的最小