全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：实验应用型问题

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1、实验应用型问题一、选择题1题图1、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为____________.答案：4二、填空题1、如图所示，平面镜I、II的夹角是，光线从平面镜I上O点出发，照射到平面镜II上的A点，再经II反射到B点，再经C点反射到D点,接着沿原线路反射回去，则的大小为度.答案：452．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把放入其中，就会得到．现将实数对（）放入其中得到实数4，则=．答案：－1或3三、解答题1、在北京举

2、行的2008年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项），根据调查结果制作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数．（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法。最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球20%篮球25%排球6乒乓球20其他1220%合计110/10答案：解：（1）最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球12最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球1220%篮球1525%排球6乒乓球2033%其他12

3、20%合计601BACDPQE（2）最喜欢收看篮球比赛的人数=1800×25%，=450（人）；（3）因为喜欢看乒乓球的人数最多，所以在观看比赛时优先安排看乒乓球．2．（本小题满分8分）如图，甲船从港口A出发沿北偏东15°方向行驶，同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点C处，乙船位于港口B的北偏东60°方向，距离岸边BD10海里的P处。并且观测到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船航行的距离AC为多少海里（结果保留根号）？BACDP第21题图答案：答案：解：过A作AE⊥BC，过P作PQ⊥BD同理，可求得∠EAC=45°，AE⊥BC3．（本小题满分8分）张先

4、生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：10/10（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择

5、能获得更大优惠？单位：毫米答案：解：（1）室内面积=（平方米）楼梯电梯面积=（平方米）需张先生负担的面积=（平方米）总费用=（元）（2）设年增长率为，则有（舍去）年增长率为0.2（或20%）（3）①如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；②如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；③如果累计购物超过10000元，设累计购物为元（）．如果在甲公司购物花费小，则如果在乙公司购物花费小，则而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多．10/10AOBC所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两

6、个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱．4．（本小题满分8分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？第24题图答案：解：（1）作图略（2）小圆半径正好够剪（能简单描述即可）5、（2013江西高安）问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的

7、边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．探索创新：10/10（图①）（图②）ACB（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．答案：（