2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：51阅读理解型问题.docx

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1、精品资源阅读理解型问题一、解答题1、(2013•湖州市中考模拟试卷1)阅读理解：对于任意正实数a,b,丁(Ja—*fb)2)0,a—2，06+b)0,a+b>VOb,当且仅当a=b时，等号成立.结论：在a+b>2Tab(a,b均为正实数)中，若ab为定值p,则a+b>2,不，当且仅当a=b,a+b有最小值2jp.根据上述内容，回答下列问题：4(1)右x>0,只有当x=时，x+-有最小值.6(2)探索应用：如图，已知A(—2,0),B(0,—3),点P为双曲线y=6(x>0)上的任意一x点，过点P作PCXx轴于点C,PD^y轴于点

2、D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源答案：(1)22分,44分6r,66设P(x,—),则Cx,0),D(0,—),，CAx=+2,DB=—+3,xxx112••生边形abcd=-CAMDBx=—(+2)父(-+3)，化间倚：S=w(3x+—)+6,8分，22x2x，一，12一,.当且仅当3x=上，即x=2时，等号成立.……9分xS>X126=12，S四边形ABCD有最小值12.……10分OA=OC,OD=OB••・四边形ABCD是平行四边形.11分又AC，BD••・

3、四边形ABCD是菱形.12分2、(2013湖州市中考模拟试卷8)阅读材料：如图,△ABC中，AB=AC,P为底边BC上欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源任意一点，点P到两腰的距离分别为A,上，腰上的高为h,连结AP,则欢迎下载精品资源111..S施bp+s^cp-s^abc即：2AB，ri+2ACr2=2ABh，二rir2=h(1)理解与应用如果把等腰三角形”改成等边三角形"，那么P的位置可以由在底边上任一点”放宽为在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边4ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3,试证明：r1+r2

4、+r3=。3.(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于;(3)拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1,r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值。J-T.J答案：(第1小题4分，2、3小题各3分，共10分)(1)分别连接AP,BP,CP,由S^Bp+S幽P+Sacp=Sbc可证得r1+r2+r3=h,再求得等边三角形边的高为x/3,即可.(2)4.(3)ntan(90°-180-).n3、(2013湖州市中考模拟试卷

5、8)为了探索代数式&+1+J(8—xf+25的最小值，小明巧妙的运用了数形结合”思想.具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB_LBD,ED_LBD，连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.贝U&=X2+1,CE=J(8-Xj+25则问题即转化成求AC+CE的最小值.(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得Jx2+1+J(8—x)2+25的最小值等于,此时X=；(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式Jx2+4+J(12-xf+9的最小值.欢

6、迎下载精品资源D答案:(1)(2)13.DB12310，3(第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分)欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源4、(2013年河南西华县王营中学一摸)(9分)小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(米)与小强登山时间x(分)之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究:信息读取［(1)爸爸登山的速度是每分钟一米;(2)请解释图中点B的实际意义;图象理解⑶求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(4)计算、填空：m=;问题解决(5)若小强

7、提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，间：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源解：(1)10；欢迎下载精品资源(2)图中点B的实际意义是：距地面高度为165米时人相遇(或小强迫上爸爸)；2分(3)D(0,100),E(20,300)••・线段DE的解析式为y1=10x+100(0

8、OA过点(1,15),直线OA的解析式为y=15xy=30x-30y3=15x:x=2解之得：y=30A(2,30)即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是30米，欢迎下载