资源描述：
《我国上证综指收益概率分布的统计特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9期(总第298期)财经问题研究Number9(GeneralSerialNo298)2008年9月ResearchonFinancialandEconomicIssuesSeptember,2008我国上证综指收益概率分布的统计特性分析都国雄(南京工业职业技术学院,江苏南京210046)摘要:本文根据我国上海证券交易所综合指数在过去7年中的高频数据序列,分析在6种时间标度(1分钟至60分钟)下收益的概率分布,发现具有明显的尖峰和胖尾特征;收益概率分布具有对称性,利维稳定分布能很好地描绘中间部分的变化
2、规律,利维指数为126;其渐近行为具有幂律特性,特征指数为286(1分钟序列),超出了利维稳定分布的范围。结果表明,上证综指收益概率分布具有明显的非线性分形特性,这对分析我国股票市场变化的动力学规律、风险管理和衍生产品定价具有指导意义。关键词:经济物理学;上海证券市场;概率分布;利维分布中图分类号:F83091文献标识码:A文章编号:1000176X(2008)09008504一、引言研究结果对分析股票市场波动特性、研究股价变越来越多的研究表明,金融市场(如证券动的动力学规律提供了实证基础,对预
3、测金融风市场、汇率市场)是复杂的非线性动力学系统,险具有重要的指导意义。人们开始用新的视角来审视金融市场的一些变化相比之下,由于我国股票市场建立比较迟,特征及规律,从而在20世纪80年代初出现了经其变化的特征和规律有待逐步研究。一些学者对[1]济物理学(econophysics)这一新的交叉学科。我国股票市场的相关性问题、有效性问题、标度它将物理学的知识、方法应用于经济领域,尤其行为和分形特性等进行了研究,但对收益的概率是金融市场,如将物理学在研究复杂系统时常用分布还暂无全面、成熟的研究。随着对股票市场的混沌理论和分形几
4、何学应用于证券市场波动特各种数据记录技术的提高,获取各种高频数据已[2-5]性的研究,将统计物理学和相变理论应用于成为可能。我国自1990年和1991年分别在上海证券市场突变(stockmarketcrashes)特征的研和深圳建立证券市场以来,经历了1993年的[6]究,将随机矩阵理论(randommatrixtheory)T+0!交收制度和1995年的T+1!交收制[7-9]应用于股票收益的相关矩阵分析。通过研度,1996年12月16日起又实行了10%涨跌停究,人们发现股票市场是一个复杂的非线性系板制度。为了尽量去除
5、这些制度因素对股票市场统,具有分形特性;股票市场收益的概率分布并的影响,我们选取1998年开始的上海证券交易不完全遵循通常所认为的正态分布,在一定时间所综合指数(上证综指)在6种不同时间标度标度或称时间间隔内呈现尖峰瘦态(leptokrutic)的收盘指数序列作为研究样本,借鉴[10]和胖尾(fat-tail)分布,具有幂律(power-RNMantegna和HEStanley提出的方法,law)特征的标度行为(scalingbehaviour)。这些分析收益序列概率分布的统计特性,为进一步研收稿日期:2008
6、0620基金项目:江苏省高校自然科学研究指导性计划资助项目(05KJD140087)作者简介:都国雄(1964-),男,江苏无锡人,副教授,主要从事金融物理学、非线性动力学等方面的研究。Emai:ldugx@niiteducn86财经问题研究2008年第9期总第298期究我国股票市场变化的动力学规律和精细结构提标,则说明收益的概率分布遵循利维稳定分布。供实证分析基础。三、实证分析二、理论背景我们将上证综指在1998年5月4日至2005对于对称的利维稳定分布(Lvystable年6月1日7年间6种时间
7、标度的连续不重复的distribution)L(x),其傅立叶变换(Fourier收盘指数序列作为研究样本。这6种时间标度依Transforms),即特征函数(characteristic次为1分钟、5分钟、10分钟、20分钟、40分function)为:钟和60分钟,其中1分钟的数据量达40多万L^(k)=exp(-∀t∀
8、k
9、)[10](1)个。数据来源于深圳天软科技开发有限公司,所则:有程序都采用Matlab编写。1∃1收益的概率分布L(x,t)=exp(-∀t∀k)cos(kx)dk(2)!0#根据有
10、效市场假设(EMH),收益的概率分其中,(0<%2)称为利维指数,为布服从正态分布,但实证研究表明,许多国家或标度因子,t为时间标度。地区的股票市场的交易指数的收益时间序列,无定义P(t)为股票市场收盘指数序列,论是差分收益,如挪威奥斯陆股票交易所的Z(t)为收盘指数差分收益,Z(t)&P(t)OBX指数、美
