《课型新课》word版

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1、课型：新课第六章证明（一）6.1你能肯定吗（教案）主备刘翠萍审阅初二数学组教学目标：（1）经历观察、猜想、测量等过程，使学生对由这些方法得出的结论产生怀疑，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。（2）体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。（3）使学生敢于猜想、勇于探索，培养思维的严谨性。教学重点：认识证明的必要性，建立有根有据的推理意识。教学难点：学生有根有据的推理意识的建立。教材分析：学生在小学已经学习过《生活中的推理》，明白了对生活中的某些现象要按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。在之前学习三角形

2、、四边形等知识时，也已经接触过一些几何论证，也就是推理。在这里我们进一步让学生明白，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理，进一步培养学生的推理意识，进一步培养学生逻辑思维的严谨性。教学思路：分三个环节：设疑导课----实例感受-----故事结尾升华知识本节课主要内容是通过几个例子的分析让学生认识证明的必要性，培养学生的推理意识的。但是如果只对这几个例子进行分析，学生的注意力可能集中在对例子的分析上，只会做像三个例子一样的数学题。所以，为了更好的完成本节课的目标，我在课

3、前通过故事“费马的失误”，设疑导课；在结尾处结合“议一议”又补充了有关历史、社会、自然界的事实，升华知识进一步推进学生对学习目标的完成。同时，在学生活动的环节，跟学生一起总结学习方法，通过一些故事激发学生的求知欲，培养他们求实刻苦，勇敢追求真理的科学态度。教学过程：一、设置疑问引入思考【引入故事】“费马的失误”：历史上，很多数学家都想找到求质数的公式。1640年，数学家费马验证了，当n=0，1，2，3，4时，式子的值3，5，17，257，65537都是质数，于是他高兴地断言：“对于所有的自然数n，的值都是质数。”8由于费马在

4、数学界的崇高威望，以及验证这类数字是否为质数的艰巨性，因此在很长一段时间里没有人怀疑这一结论的正确性，并且把这类数称之为费马数。1732年，数学家欧拉指出，当n=5时，=4294967297=641×6700417，从而否定了费马的结论。【提出问题】大数学家也会出现失误，想知道要想判断一个数学结论的正确性，需要怎么做吗？【明确目标】这也正是我们这节课研究的问题，是我们这节课要完成的目标，通过今天的学习我们会明白这个道理的。二、实例分析释疑解惑【检查预习】学生已经提前对教材进行了预习，所以，教师先提问：“通过预习概括一下本节课

5、的主要内容”（参考答案：通过对三个例子的探究，明白：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。）学生的回答也许不准确，教师不必去纠正，可以根据学生的回答，设置不同的过渡语，安排下面的环节。【学生活动】把三个例子都在小组进行内交流、分析，课堂时间怕是不够用，建议这节课分组活动，每个组只就三个例子的其中之一，在组内进行分析交流，然后派代表给大家进行展示讲解，本节课有三个组展示例子，一个组总结，其余小组补充发言。探究活动一：如图所示，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H

6、，①“度量”四边形的“边和角”，你能发现什么结论？②“改变”四边形ABCD的形状，还能得到“类似”的结论吗？③你能“肯定”这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？AEBHFDGC8AEBHFDGCAEBHFDGC教师点拨：通过度量得出的结论仅仅是一种猜想，不能作为最终的结论。探究活动二：①当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n+11的值是质数吗?N123456789101112n2－n+11分解因数教师点拨：归纳时，因为不能举出所有的数进行验证，所以，虽然归纳是常用的数学方法，但有时可能得出的结论不正确。并且体会“检

7、验错误数学结论的有效方法便是举一个反例”。探究活动三：假如用一根比“地球赤道”长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的“间隙”能有多大（把地球看成球形）？ACODB你能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？8教师点拨：人的直觉和经验有时可以帮助我们思考，但有时也有悖于事实。知识小结：让学生理解“要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。”从而认识证明的必要性。三、链接生活升华知识【学以致用】完成“议一议”举例先在小组内交流，选出有代表性的实例在班内展示。【教师点

8、拨】在学生举例的基础上，教师补充：不仅在数学中判断一个数学结论是否正确，需要进行一步一步、有根有据地进行推理，在实际生活中也要凡事不要轻易下结论。有句话“耳听为虚，眼见为实”其实有时“眼见也为虚”。“眼见为虚”在中国的历史上就有不少的故事，比如刘备去请诸葛亮出山，诸葛亮故意不见刘备，刘备不