北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习分式及其运算专题练习含答案与解析

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1、北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习分式及其运算专题练习、选择题1.2.在函数手中，自变量x的取值范围是（）A.x>3B・x23计算f•（丄F的结果是（aA・aB・a"C・C・x>4D・xN3且xH4a6D.a3.4.5.下列各式与^（xH土y）相等的是（）x—y（x+y）+52x+y*（x—y）+5•2x—y下列运算结果为x—1的是（）1X2-1A・1一一B.XX已矢口^m2+^n2=n—m—2,广(x+y)2・x2—y2C.斗斗XX—1X7+T贝丄的值等于（）mnA.1B.0C.-11D・—a2I2i+ru.22x—yx

2、2+2x+1D・x+16.亦窗、八，甲图中阴影部分面积/miI^z如图'以k—乙图中阴影部分面积（a〉b>0）,丿、」有（A.k>2甲乙1B.l

3、x+2第四步小明的解法从第—步开始出现错误，正确的化简结果是・11・某商场购进甲、乙南种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多件.12.若分式十_；+山无论x取何值都有意义,则m的取值范围是・三、解答题13.化简:x+3.x'+3xx2—2x+l•(x—1)14.先化简，再求值：%_2十"x+2_x_2)'其中x=3+寸§・15.从三个代数式：©a2—2ab+b2,②3a—3b,③a2—b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6,b=3吋

4、该分式的值.16.—tjni,mn,,z,已知加一3n=0,求石匚+百—百的值・17.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.11111111=1——•=———■=———■…1X222X3233X434'5--6⑴计算：1X2+2X3+3X4+4X5+5X6(2)探究：ix2+2X3+3X4dn(n+1)=—n+L；(用含n的式子表示)(3)若七+戎+衣+…+(2n_iJ(2n+l)的值为If'求*的值•答案与解析:1.D【解析】欲使二次根式有意义，则需x—330；欲使分式有意义，则需x—4H0.・・・xfx—3$0,的取值范

5、围是解得X$3且XH4.故选D.〔X—4H0.2.A【解析】a3•(-)2=a3•a_2=a3_2=a.a3.C4.B5.C【解析】由

6、m2+^n2=n—m—2,W(m+2)2+(n—2)2=0,则m=—2,n=2,-寻-P莽T•故选G6.B(&—b)(a+b)a+ba2—aba(a—b)a2_匕2【解析】S甲阴彫=(—b2,S乙阴影=『一ab/•k=b十,,bb.url=1+—,而a>b>0,故0<-

7、据题意，得x+120,且xHO,即x2—1且xHO.9.28.二9v—69(x—2)【解析】从第二步开始，丢了分母•忌(+)—2)2(x—2)—(x—6)_2x—4—x+6(x+2)(x—2)x+2(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)1_(x+2)(x—2)x—2*908.—x【解析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意列出的式子丄240300八中丄90为——一〒，化简结果为一・XZXX12.m>l【解析】分式有意义的条件为X，—2x+mH0.即函数y=x2—2x+m与x轴无交点,A=4—4m<0,/.m>l.三、

8、13.v-4-3解：原式(X-1)2114.解：原式=x(x+3)xx+3.x'—4匸R丁(x—2x2—9x—215.(x+3)(x-3)x吕，当x=3+£时，原式=齐击_3—3解：答案不唯一，例如：若选①十②，得3&_3：(a—b)'a—b3(a—b)6—3当a=6,b=3时，原式=~y^=l(有6种情况)m(m—n)16.解：原式=(m+n)m(m+n)2_+1.①T2m—3n=0,m—rT(m—n).2・・n=§Hl.n2_m2+m2—n2(m+n)(m—n)—n2m2.9_14丁=+1祚+1=亏in_尹m2—n2解:75-6-

9、_un+(3)原式=!><3+3><5+5X7+…+(2n—1)(2n+l)解得1Z1lx,.I,1]、lz]、n.n172〒—卞H2(2n—1一2n+l)=2仃_2n+P=2n+T，由2n+l=虧'n=17