2016年浙江省六校联考高考模拟试卷数学理

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1、2016年浙江省六校联考高考模拟试卷数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合A={x

2、x2-4x+3＜0}，B={x

3、2＜x＜4}，则A∩B=(　　)A.(1，3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)解析：因为A={x

4、x2-4x+3＜0}={x

5、1＜x＜3}，B={x

6、2＜x＜4}，所以A∩B={x

7、2＜x＜3}.答案：C2.已知直线l1：(3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，则“l1∥l2”是“m=-7”的(　　)A.充分不必要条

8、件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：∵“l1∥l2”，直线l1：(3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，分别化为：y=，y=.∴，，解得：m=-7.则“l1∥l2”是“m=-7”的充要条件.答案：C3.已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是(　　)A.若m⊥α，n∥α，则m⊥nB.若m⊥α，n⊥α，则m⊥nC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若mα，n∥α，则m∥n解析：A.若m⊥α，因为n∥α，所以必有m⊥n，所以A正确.B.垂直于同一个平面的两条直线平行，所以B错误

9、.C.若m∥α，n∥α，则根据平行于同一个平面的两条直线位置关系不确定，所以C错误.D.若mα，n∥α，由于直线m，n不一定在一个平面内，所以m，n不一定平行.所以D错误.答案：A4.将函数y=sin(4x+)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为(　　)A.(，0)B.(，0)C.(，0)D.(，0)解析：将函数y=sin(4x+)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，可得函数y=sin(2x+)的图象，再向右平移个单位，得到函数y=sin[2(x-)+]=sin2x的图象.令2x

10、=kπ，可得x=，k∈z.故所得函数的对称中心为(，0)，k∈z.答案：A5.等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，9]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是(　　)A.4B.5C.6D.7解析：∵关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，9]，∴0，9分别是一元二次方程dx2+2a1x≥0的两个实数根，且d＜0.∴=9，可得：2a1+9d=0，∴a1=.∴an=a1+(n-1)d=(n-)d，可得：a5=-d＞0，a6=d＜0..∴使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n

11、的值是5.答案：B.6.已知O为坐标原点，双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若(+)·=0，则双曲线的离心率e为(　　)A.2B.3C.D.解析：设OF的中点为C，则+=2，由题意得，·=0，∴AC⊥OF，∴AO=AF，又c=OF，OA：y=x，A的横坐标等于C的横坐标，所以A(，)，且AO=c，AO2=，所以a=b，则双曲线的离心率e为.答案：C.7.设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r(其中q，r∈Z，且0≤r＜m)，则记fm(n)=r，如f2(3)

12、=1，f3(8)=2，下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，不正确的是(　　)A.若a，b∈Z，则fm(a+b)=fm(a)+fm(b)B.若a，b，k∈Z，且fm(a)=fm(b)，则fm(ka)=fm(kb)C.若a，b，c，d∈Z，且fm(a)=fm(b)，fm(c)=fm(d)，则fm(a+c)=fm(b+d)D.若a，b，c，d∈Z，且fm(a)=fm(b)，fm(c)=fm(d)，则fm(ac)=fm(bd)解析：根据题意，fm(n)=r表示的意义是n被m整除所得的余数r；∴对于A，当m=3，a=4，b=5时，f3(4+5

13、)=0，f3(4)=1，f3(5)=2，f3(4+5)≠f3(4)+f3(5)；∴A错误；对于B，当fm(a)=m(b)时，即a=q1m+r，b=q2m+r，∴ka=kq1m+kr，kb=kq2m+kr，即fm(ka)=fm(kb)；∴B正确；对于C，当fm(a)=fm(b)，fm(c)=fm(d)时，即a=q1m+r1，b=q2m+r1，c=p1m+r2，d=p2m+r2，∴a+c=(q1+p1)m+(r1+r2)，b+d=(q2+p2)m+(r1+r2)，即fm(a+c)=fm(b+d)；∴C正确；对于D，当fm(a)=fm(b

14、)，fm(c)=fm(d)时，即a=q1m+r1，b=q2m+r1，c=p1m+r2，d=p2m+r2，∴ac=q1p1m2+(r2q1+r1p1)m+r1r2，bd=q2p2m2+(r2q2+r1p2)m+r1r2，即fm(ac)=