纳米功能梯度夹层板的弯曲及温度场耦合的相关问题研究

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1、中图分类号：O342.TB33论文编号：102870118-S075学科分类号：080104硕士学位论文纳米功能梯度夹层板的弯曲及温度场耦合的相关问题研究研究生姓名金鹏学科、专业工程力学研究方向复合材料结构力学指导教师邓宗白教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一八年三月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringFundamentalandThermomechani

2、calBendingAnalysisofNanoFunctionallyGradedSandwichPlateAThesisinEngineeringMechanicsbyJinPengAdvisedbyProf.DengZongbaiSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringMarch,2018承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以

3、标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文摘要纳米功能梯度夹层板因其优良的力学特性与可设计性，在新型的存储单元，传感器等结构的设计中具有广阔的应用前景。这类纳米结构在使用的过程中，常常受到外部压力与温度场

4、的作用，因此，本文对表层为功能梯度材料，芯层为均质材料的纳米夹层板在横向分布载荷作用下的弯曲以及温度场耦合的相关问题进行了研究，主要内容如下：1.考虑到纳米结构中存在的尺度效应，基于非局部弹性理论，根据最小势能原理研究了纳米功能梯度夹层板的基本弯曲问题，推导了对应多种剪切变形理论的控制方程，并在四边简支的边界条件下给出了位移分布的解析解。2.在基本弯曲问题的研究基础上进一步探讨了温度场作用下夹层板热力耦合的弯曲问题，考虑了因温度变化所产生的热应力带来的影响，推导了该问题的控制方程，得到了带有温度场函数的位移分

5、布的解析解，并利提出了一种用于求解应力分布规律的有效方法。3.对基本弯曲与热力耦合的弯曲问题进行了数值分析，本文得到的宏观条件退化解与基于经典弹性理论的文献中的数值解具有较好的一致性。通过不同的算例，分析了尺度效应规模系数、剪切变形理论、温度场函数等因素对夹层板弯曲特性带来的影响。讨论了非局部弹性理论在本问题中的适用范围，并研究了应力沿夹层板厚度方向的分布规律。本文所得到的结论为新型纳米功能梯度夹层结构的设计提供了理论依据，具有一定的参考价值。关键词：纳米夹层板，功能梯度材料，弯曲，温度场，尺度效应，非局部弹

6、性理论i纳米功能梯度夹层板的弯曲及温度场耦合的相关问题研究ABSTRACTNanofunctionallygraded(FG)sandwichplatehasabrightprospectintheapplicationonthedesigningofnewmemorydevice,sensorandsoonduetoitsexcellentmechanicalpropertiesandstrongdesignability.Theabovestructureswillbeusuallysubjectedto

7、theexternalpressureandtemperaturefieldinactualuse,accordingly,thefundamentalandthermomechanicalbendingproblemsofananosandwichwhichconsistsofFGlayersandhomogeneouscoreunderthetransversedistributionisanalyzed,respectively.Maincontentsofthisstudyareasfollows:1

8、.Considerthescaleeffectinthenanostructure,basedonthenonlocalelasticity,thefundamentalbendingproblemofthenanoFGsandwichplateisstudiedthroughtheprincipleofminimumpotential.Thegoverningequationswhichsatis