2012广东省中考数学真题及答案

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1、机密*启用前2012年广东省初中毕业生学业考试—数学说明:1.全卷共4页，考试用时10（）分钟,满分为120分.2答卷I鼠考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题毎小题选出答案斤•用2R铅笔把答题卡上对应题H选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，禅选涂其他答案，答案不能答在试題上・丄非选择题必须用黑色7•迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题各题H指定区域内相应位評上;如需改动,先划掉脈来的答案，然肓再写上新的答案;不強使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无

2、效.5.考生务必保持答题卡的幣洁•另试结束时，将试卷和答题R—并交冋.一、选择题（本大题共5小，每小題3分，共］5分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.L■5的绝对值是、工A.5B.-5c-i弋施球'卜径约为6400000米,用科学记数法衣示为A.0.64x107B.6.4x106(:.64x1053・数据R、8、6、5、6、l、6的众数是A.1B.54.如左图所乐几何体的主视图是C.6D.640x10°D.85.已知］角形两边的长分别是4和10•则此彳角形第三边的长可能是A.5B.6C.11D.16二、填空题

3、（本大题共5小题,毎小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相/应的位置上.〃分解因式-101=7.不等式3八9>0的解集是_.数学试题第1页（共4更）•题8图9•若x、y为实数，且满足I一31+厶门=0,则（邑广的值是_.10.如图，在口ABCD中"=2.4«=4,Z.4=30。•以点A为圆心/D的长为半径画弧交AB于点〔连结CE,则阴影部分的血•积是（结果保留耐.题1（）图三、解答题｛一）（本大题共5小题,每小题6分，共30分）巴/计算:X-2sin45—(1+屈&+2-12.先化简，再求他：(工+3)(.%-3)-x(x-2),其中x

4、=4.（1何解方程组:-)=4,①31+y=16,②]1夕如图.在山处中异岀"C,乙MC二72°,"⑴用直尺和鬪规作SBC的平分线肋交亿于点/）（保憎作图痕迹，不要求写作法）;（2）在⑴中作出厶BC的平分线B〃后，求"DC的度数.题14图題15图15.已知:如图，在四边形ABCD中M//CDM线AC、BD相交于点O.BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分，共28分)15.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200＞人次.若2()1()年、201丨年

5、公氏岀境旅游总人数遂年递增,请解答F列问融：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，诸你预测2012年我国公民出境旅游总人数.约多少力'人次？l/il图用线［二1t-6与反比例函数尸＞0)的图象交于点,4(4,2),与*轴交丁•点/(1)求丘的值及点B的坐标；⑵在)轴上是否存在点C,使得皿二亦若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理山.題18图如图•小山岗的斜坡忆的坡度£lana=：,在与山脚C距离200米的0处，测得山顶人的仰角为26.6。.求小山岗的高AB(结杲取整数滲考数据26.6°=0.

6、45,cos26.6°=0.89,tan26.6°二0.50).19.观察卜•列等式:第1个等式:如=

7、Y'j=yx(I-y);笫2个等式叫二占=*x(*-*；第3个等如厂占冷W);第4个等式:偽二了x9=7X(7~?)；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式:a严=；⑵用律“的代数式表示第n个等式：厲==_(n为正幣数);(3)求«,+«＞+a3+a4+…+aiao的值.五、解答题(三)(本大题共3小题,毎小题9分，共27分)的/有TK止面分别写有数字-2,-1.1的卡片，它们的疗面完全相同,将这三张卡片苗面朝V上洗勻后随机抽取一帐，以Hihlf

8、t的数7作为％的值,放冋卡片洗匀，再从三张卡片中随2机抽取一张，以其正面的数字作为)•的值，两次结杲记为(％』)・/(I)用树状图或列衣法表示(x.y)所有可能出现的结果；(1)求便分式匸学+」一冇意义的(札刃出现的槪率；.X另・y(2)化简分式弓冷'厘-;并求使分式的值为整数的G,y)出现的概率.x-yX-y21.如图•在矩形纸片佃CD中,AB=6,BC=8・把△BCD沿对角线折叠，使点C落在C处交ADf点G；分别是CD和HI)的点，线段EF交M)于点〃，把ZDE沿处折血，使点I)落在〃'处，点IT恰好与点H重合.(1)求证:△磁旨ACDG；(2)求5厶

9、BG的值；,求EF的长.，抛物线y二討-卜一9与*轴交于两点,轴交