2012广东省中考数学真题(含答案)

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1、机密★启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整

2、洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.—5的相反数是（A）A.5B.—5C.D.2.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（B）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（C）A.1B.5C.6D.84.如左图所示几何体的主视图是（B）A.B.C.D题4图5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（C）A.5B.6C.11D.16ABCO题8图250

3、二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.分解因式：2x2—10x=2x(x—5).7.不等式3x—9>0的解集是x>3。8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，则∠AOC的度数是500。9.若x、y为实数，且满足，则的值是1。AEBDC题10图30010.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留）。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：。解：原式12.先化简，再求值：，其中x=4.解

4、：原式当x=4时，原式x—y=4①3x+y=16②13.解方程组：解：①+②，得：4x=20，∴x=5，把x=5代入①，得：5—y=4，∴y=1，∴原方程组的解是。14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，ABC题14图D（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。解：（1）如图；（2）∵AB=AC，∠ABC=720，∴∠C=∠ABC=720，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=360，在△BCD中，∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.15

5、.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。ADBCO题15图求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∵BO=DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:

6、学科网ZXXK]（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，依题意，得5000(1+x)2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=—2.2（不合题意，舍去），答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。（2）∵7200×(1+20%)=8640，∴预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。17.如图，直线y=2x—6与反比例函数（x>0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得A

7、C=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。ABOxy题17图DC解：（1）把A（4，2）代入，，得k=8，对于y=2x—6，令y=0，即0=2x—6，得x=3，∴点B（3，0）。（2）存在。如图，作AD⊥x轴，垂足为D，则点D（4，0），∴BD=1，在点D右侧取点C，使CD=BD=1，则此时AC=AB，∴点C（5，0）。18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整