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《武进高二数学(文科)期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、武进区教育学会2017-2018学年第一学期期末教学情况调研高二文科数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.，是虚数单位，若复数(l+3i)(a-i)是纯虚数，则实数a的值为▲.2.命题“VxgR,x-sirtv>0,5的否定是▲.3.若函数f(x)=-+ax的图像在点(-1,/(-1))处的切线斜率是1，则实数°的值X为▲224.若kwR,贝是方程“=1”表示双曲线的▲条件(填“充分£—2£+1不必要二“必要不充分”，“充要二“既不充分也不必要”)5.已知方程^2+y2+2x-4v+m=0表示圆
2、，则实数加的取值范围为▲.6.己知复数Z的共辄复数为Z,Z(l+i)=3—i(i是虚数单位)，则Z的模为▲・7.将甲、乙两枚骰子先后抛掷一次，心b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所岀现的点数.则a+/?=6的概率为▲・8.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过常州、上海、北京三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过上海；乙说：我没去过北京；丙说：我们三人去过同一城市.若三位同学的话都是对的，由此可判断乙去过的城市为▲•9.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x2-y2=l相交于A、B两点，若MBF为等腰直角三角形，则实数。的值为▲.10.在
3、区间［1,5］内随机取一个数加，则方程m2x2+4y2=l表示焦点在兀轴上的椭圆的概率为▲11.已知定义在R上的函数/(兀)的导函数为y=/*(%),若广(兀)<2兀+1在R上恒成立,且/(1)=4,则关于X的不等式/(?)>/+x2+2的解集为▲.1.设点斤为椭圆"+}?=1的左焦点，P为椭圆上任一点，若点M的坐标为（5,4）,则5PM+PF}的最大值为▲.2.己知圆C:（x-2）2+y2=1,点P在抛物线y2=8x±,若过点P存在直线Z与圆C交于A、3两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标的取值范围为▲.3.已知当xg[0,+oo）时，关于兀的
4、不等式（x2-l）eJ+^+l>0恒成立，则实数。的取值范围为▲二、解答题：（本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）4.（本题满分14分）22丫広、己知：命题双曲线丿一“=1的离心率幺w—,72,4m27命题q:函数/（x）=—x3-mx1+9兀+1在R上单调递增.（1）若命题为真命题，求实数加的取值范围；（2）若命题“pvq”为真，“卩人q”为假，求实数加的取值范围.5.（本题满分14分）一次口试中，每位考生要在7道口试题中随机抽出2道题回答，答对其中1题即为及格.（1）某位考生会答7道题中的3道题，这位考生及格的概
5、率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于50%,则他最多只会几道题？1.（本题满分14分）已知圆C:（兀-3尸+（y_4）2=4的圆心为点C,直线/过点P（5,0）.（1）若直线/与圆C相切，求直线/的方程；（2）若直线/与圆C相交于M、N两点，求ACMN的面积的最大值，并求此时直线Z的方程.2.（本题满分16分）（1）用反证法证明：正弦函数y=sinx没有比2龙小的正周期;n（/?+1）⑵阅读下面公式S1：1+2+・・・+〃二——的证明过程：证明：由12=1,22=(1+1)2=12+2x14-1,32=(2+1)2=22+2x2+1,42=(3+1)
6、2=32+2x3+1,°9(/?+1)?二n2+2/2+1,左右两边分别相加得，F+2?+…+(*+1)2二F+2?+・..+斤2+2(1+2+.・・+切+斤+1,.•.(〃+1)~=2(1+2川)+〃+1,1.（本题满分16分）已矢II函数/（x）=（兀一1）“+dlnx・（1）当a=-4时，求函数/（x）的单调区间；⑵设函数/（X）有两个极值点兀]、兀2，且X
7、V兀2・①求实数d的取值范围；②求/（吃）的取值范围•2.（本题满分16分）r221（己知椭圆C:.+•[=l（d>b>0）的离心率为丄，且点M1,为椭圆上一点.d~b2I2丿（1）求椭圆C的
8、标准方程；（2）设过椭圆右焦点的动直线/与椭圆C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在定点P,使得PAPB为定值?若存在，试求出该定值和点P的坐标；若不存在，请说明理山.武进区教育学会2017-2018学年第一学期期末教学情况调研高二文科数学参考答案及评分标准一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.2.IvgR,x-sinx<03.34.充分不必要5.(—,5)6.8.常州110.—411.(-1J)13.[0,1]二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15
9、・(本题满分14分)解：(1)V命题〃为真命题，・c211m(3J77?>0,(
