高二文科数学期末试卷

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1、2009—2010学年度第一学期高二级部数学（文）学科期末考试试卷一、填空题(本大题共有14小题，每小题5分，共70分)1．命题“”的否定▲；2．离心率为，长轴长为，焦点在轴上的椭圆的标准方程为▲；3．双曲线的渐近线方程为▲；4．抛物线的顶点在原点，准线是，它的标准方程是▲；5．函数的单调递减区间为▲；6．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实半轴长为，则该双曲线的标准方程为▲；7．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若为直角三角形，则的面积为▲；8．抛物线上的一点到焦点的距离为,则点的纵坐标是▲；9．曲线在点处的切线倾斜角为▲；10．若双曲线上一点到其左、右焦点的距

2、离之比是，则点到右准线的距离是▲；11．水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，水波面的圆面积的膨胀率为▲；12．直线是曲线的一条切线，则实数＝▲；13．曲线在点处的切线为，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为▲；14．若函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知命题：“方程表示椭圆”；命题：“抛物线与轴无公共点”，若命题是真命题且命题是假命题，求实数的取值范围．16．（本题满分14分）已知双曲线的两个焦点的坐标为为,且经过点（1）求双曲线的标准方程;（2）求以双曲线的

3、左顶点为焦点的抛物线的标准方程.17．（本题满分14分,第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值.18．（本题满分16分）已知椭圆的中心是原点，它的短轴长为，右焦点为，右准线与轴相交于点，.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设过点的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程.19．（本题满分16分）某厂要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以用原来的墙壁，其他的三边要砌墙，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？20．（本题满分16分）已知函数（1）求函数的极值点；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围.20

4、09—2010学年度第一学期高二级部数学（文）学科期末考试答案一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二．解答题（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）解（1）:“方程表示椭圆”是真命题，∴……………………4分，……………………6分（2）“抛物线与轴无公共点”是假命题，∴抛物线与轴有公共点，……………………8分，……………………12分由（1）（2）得.……………………14分16（本题满分14分）解：（1）设双曲线的方程为，由双曲线的定义得，所以，，所以所求双曲线的方程为……………………7分（2）

5、由（1）得，双曲线的左顶点坐标为。设抛物线的标准方程为。因为双曲线C的左顶点为抛物线的焦点，所以，即。所以所求抛物线的标准方程为。……………………14分17（本题满分14分）18（本题满分16分）解：（1）由题意，椭圆的短轴长为，可设椭圆的方程为。由已知得解得。所以椭圆的方程为，………………………6分离心率。…………………………8分（2）解：由（1），可得A（3，0）。设直线PQ的方程为。由方程组得，得。………………………………11分设，则①②………………14分此时方程变为，所以直线PQ的方程为或………………16分