2016年(学生)中考数学专题复习第30讲：概率

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1、第三十讲概率【基础知识回顾】一、事件的分类：1、确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先—这样的事件叫做确定事件，其中—发生的事件叫做必发事件—发生的时间叫做—事件2、随机事件：在一定条件下，可能_也可能_的事件，称为随机事件二、概率的概念：一般地，对于一个随机事件A我们把刻画其发生口J能性大小的_称为随机事件概发生的记作—学法指导：1、概率从数上刻画了一-个随机事件发生的可能性的大小2、若A为必然事件，则PlA1=若A为不可能事件，则PlA1二若A为随机事件，则

2、件A发生的概率PlAl=概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现种结m果，那么事件A的概率P(A)=—.n1、两步或两步以上的实验事件的概率计算方法：常用的方法有列举：例画等学法指导：当实验包含两步时，可采用列举或列表，当然也可以画树形图，当实验包含三步或三步以上时，一般用—树形—法列表法或树状图法求概率的知识.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率二所求情况数与总情况数之比•四、用频率估计概率m一般地，在大量重复实验屮，如果事件A发生的频率一会逐渐稳定在某个常数P

3、附近，n那么事件A发牛的概率PlAl=学法指导：1、频率就等于概率，频率是通过多次得到的数据，而概率是在理论上出來的，只冇当垂复实验次数足够多时，可以用实验频率佔计2、要估计池塘屮鱼的数目，可以先从屮拿出ni条做标记而后放冋，待重分混合后，再从中取出儿条，若其中有标记的有a条，则可估计池塘中鱼的数目为典型例题考点一：生活屮的确定事件和随机事件例1下列事件为必然事件的是()A.小王参加木次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋屮装有2个红球和1个白球，从屮摸出2个球，其中必有红球分析：根据事件的分类的定义及分类对四个选项进

4、行逐一分析即可.解：A、小王参加木次数学考试，成绩是150分是随机事件，故木选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故木选项错谋.D、口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球是必然事件,故本选项正确；故选D.点评：木题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机对应训练1.下列事件中，属于随机事件的是（）A.通常水加热到100°C时沸腾B.测量孝感某天的最低气温，结果为T50°CC.一个袋屮装有5个黑球，从屮摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮一•次，未投中考

5、点二：概率的计算例2如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是.△O口OABCD考点三：用频率估计概率例3绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示:每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850ni发芽的频数-n0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率佔计值是（）A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90对应训练2.如衣记录了--名球员在罚球线上投

6、篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投屮的概率约为（精确到0.1）.投篮次数（n）50100150200250300500投小次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50考点四：概率的应用（游戏的）例4在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率.②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们

7、制定的游戏规则公平吗？请说明理山.对应训练3.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4以个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否