山东省济南第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题带答案

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1、济南一中2015—2016学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试限定用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知是虚数单位，复数，则（）A.B.C.D.2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点。因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。以上推理中（）A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正

2、确3.下列值等于1的积分是（）A.B.C.D.4.已知随机变量的概率分布列如下所示：56780．40．1且的数学期望，则（）A．B．C．D．5用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）A．a，b都不能被5整除B．a，b都能被5整除C．a，b中有一个不能被5整D．a，b中有一个能被5整除6.下列四个函数，在处取得极值的函数是（）①②③④A.①②B.②③C.③④D.①③7.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证＜a”索的因应是A．a－b＞0B．a－c＞0C．(a－b)(a－c)＞0D．(a－b)(

3、a－c)＜0高二数学试题（理科）第9页共4页8.某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合计工作积极工作一般合计对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：.当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关;当时认为事件与无关.）A.有的把握说事件与有关B.有的把握说事件与有关C.有的把握说事件与有关D.事件与无关9.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（　　）A．60种B．70种C．75种D．150种10.已知函数，则曲

4、线在处的切线方程是(　　)．A．B．C．D．11.国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)．A.B.C.D.12.设，则的展开式中的常数项为（）A.B.C.D.13.已知函数，是的导函数，则的图象大致是（）14.定积分的值为（）高二数学试题（理科）第9页共4页　A．B．C．D．15.用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由到时，不等式的左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项16.函数的最大值为（）A．B．1C．D．17.某学校组织5个年级的学生外出参观

5、包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）A.种B.种C.种D.种18.已知为自然对数的底数，设函数，，则(　　)．A．当时，)在x＝1处取到极小值B．当时，在处取到极大值C．当时，在处取到极小值D．当时，在处取到极大值19.若，则（）A．122B.123C.243D.24420.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.21.设复数z满足，（为虚数单位），则的模为__________22.已知随机变量

6、服从正态分布，且，则________23.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为___________24.的展开式中，含次数最高的项的系数是_________（用数字作答）.25.高二数学试题（理科）第9页共4页把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第行第个数，若，则实数对为________.三、解答题:本大题共4小题,共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1231020304050参加人数活动次数26.（本小题共12分）某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱

7、团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．27.（本小题共12分）设函数是自然对数的底数）.（Ⅰ）求的单调区间及最大值；（Ⅱ）设，若在点处的切线过点，求的值28.（本小题共12分）医院到某学校检查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：6