普通高校招生全国卷 I A 信息卷（二） 高三数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(二)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数()为纯虚数，则的值为A．-2B．C．2D．2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知是各项均为正数的等比数列的前项和，，，则（）A．31B．63C．16D．1274.设向量，，，若，则与的夹角为（）A．B．C.D．5.大约2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几

2、种曲线，用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面再渐渐倾斜得到椭圆.若用周长为24的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，测得的离心率为，则椭圆的方程为（）A．B．C.D．6.已知某服装厂生产某种品牌的衣服，销售量(单位：百件)关于每件衣服的利润(单位：-13-元)的函数解析式为,则当该服装厂所获效益最大时，A．20B．60C.80D．407.已知满足不等式组则的最小值为（）A．2B．C.D．18.已知函数，的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．9.已知的展开式中常数项为-42，则（）A．10B．8C.12D

3、．1110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．11.已知（1）的左、右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，且，过点作的垂线交轴于点，且，若的中点在的延长线上，则双曲线的离心率是（）-13-A．B．C.D．12.已知函数，且对任意实数,均有，若方程有且只有4个实根，则实数的取值范围（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知圆心角为的扇形的圆心为，在其弧上任取一点，则使和同时大于的概率为．14.已知直线，和平面，，且，，则“，”是“”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“

4、充要”“既不充分也不必要”15.执行如图所示的程序框图，若输出的，则正整数．16.已知数列满足，，是，的等差中项，若为单调递增数列，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，分别为内角的对边，向量，，（1）求；（2）若外接圆的直径为，且，求的面积.18.在如图所示的多面体中，平面平面，四边形为边长为2的菱形，为直角梯形，四边形为平行四边形，且，，.-13-（1）若，分别为，的中点，求证：平面；（2）若，与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.19.某企业从某种型号的产品中抽取了件对该产品的某

5、项指标的数值进行检测，将其整理成如图所示的频率分布直方图，已知数值在100~110的产品有2l件.（1）求和的值；（2）规定产品的级别如下表：产品级别某种物质的含量已知一件级产品的利润分别为10，20，40元,以频率估计概率，现质检部门从该批产品中随机抽取两件，两件产品的利润之和为，求的分布列和数学期望；（3）为了了解该型号产品的销售状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图，由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场卢有率（%）与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测2017年4月份(即时)的市场占有率.-13-(参考

6、公式：回归直线方程为，其中，20.已知抛物线（），直线与抛物线交于(点在点的左侧)两点，且.（1）求抛物线在两点处的切线方程；（2）若直线与抛物线交于两点，且的中点在线段上，的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.21.已知函数，，为自然对数的底数.（1）若函数在点处的切线为，求的值；（2）当时，若在区间上有两个零点,，试判断，，的大小关系.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方

7、程为(为参数)，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线和的公共点的极坐标；-13-（2）若为曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式：；（2）若函数的最小值为，且，试求的最小值.理数（二）一、选择题1-5:CBADA6-10:CDBBC11、12：CA二、填空题13.14.必要不充分15.201616.三、解答题17.解:（1）因为，所以.由正弦定理，得，又，即.因为，所以，-13-所以，即.（2）由（1）和正弦定理，得.因为，所以，，即.当时，，由正弦定理，得，，所以.当时，有，即，由余弦定理，得，所以，，所以综

8、上，的面积为.18.解: