数字通信-第10章new

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1、第十章通过带限线性滤波器信道的通信第九章讨论的带限信道调制器和解调器的设计，是基于信道特性C(f)已知的。但实际数字通信系统中，一般不能准确地获得信道频率响应而用于发送和接收最佳滤波器的设计。本章研究在信道存在失真且先验未知及在AWGN条件下的接收机设计。信道失真会带来ISI，如不补偿会产生高的误码率。设计一个补偿ISI的接收机，此补偿器称为均衡器。三种类型均衡器：1）基于ML序列检测准则，从误码率观点看，是最佳的；2）系数可调的线性滤波器；3）面向判决的判决反馈均衡。10．1有ISI和AWGN信

2、道的最佳接收机等效低通发送信号如式10-1-1所示¥v(t)=-åIng()tnT(10-1-1)n=0等效低通接收信号可表示为¥rln(t)=åIh(t-+nT)zt()(10-1-2)n=0式中，h(t)=-òg(t)c()tdtt（10-1-3）h(t)为信道对输入信号脉冲g(t)的响应，z(t)表示加性高斯白噪声。最佳解调器可以看作一个与h(t)匹配的滤波器，其后跟随一个以符号速率1/T的采样器，及由采样值估计{In}的处理。10．1.1有ISI和AWGN信道的最佳接收机将接收信号rt()

3、展开为级数lNrl(t)=limårkkft()(10-1-4)N®¥k=1{f}是完备标准正交函数集，{r}是rt()在{f}上的投影，可表示为kklkrk=+åInhzknk(10-1-5)n其中，h是h(t-nT)在f上的投影，z是z(t)在f上的投影。序列{z}是零均值、knkkkk高斯的，且其方差为11*E()zzN=d(10-1-6)km0km2r=[r,rr...]在发送序列I=[I,II...]条件下（pN£）的联合概率密度函数为NN12pp122N11Np(rIN

4、p)=()ex

5、p()--åårkIhnkn（10-1-7）22pNN00kn=1在N趋于无穷大时，对数p(rI

6、)与式10-1-8所表示的度量PM()I成比例Npp2¥PM(Ip)=-òrln--åIh()tnTdt-¥n¥¥2**=-òòrldt+2-Reå[Inlr(t)h(tnT)]dt(10-1-8)-¥-¥n¥**-ååInmIòh(t--nT)h()tmTdt-¥nm符号I,II...的最大似然估计值为使得该度量最大化的值。式10-1-8中第一项对所12p有度量是相同的，可以不考虑。¥*r(t)h(

7、t-nT)dt==yy()nT(10-1-9)òln-¥10-1-9等效于将r(t)通过匹配滤波器，再以符号速率进行采样，利用{y}，产生n等价于PM()I的度量值p**CM(Ip)=2Reå[]Inyn-ååInIxmnm-(10-1-10)nnm¥*其中，x=x(nT)=+h(t)h()tnTdt(10-1-11)nò-¥可以看出，x是具有冲击响应h*(-t)对输入h(t)的滤波器输出，即x(t)是h(t)n的自相关函数。将式10-1-2代入式10-1-9可得yk=+åIxnk-nkun1¥(

8、10-1-12)=x0(Ik+åInxkk-nk)+u=(0,1,2...)x0n=0nk¹u是匹配滤波器输出的加性噪声序列k¥*u=-z(t)h()tkTdt(10-1-13)kò-¥由式10-1-12可以看出，匹配滤波器在采样时刻受到ISI的恶化。假定ISI影响有限数目的符号，即nL>，x(n)=0。因此解调器输出端观测到的ISI可以看作有限状态2输出，则ISI的信道输出可以用网格图表示，符号序列I,II...的最大似然估计就是在12p给定{yn}情况下通过网格的最可能的路径，可以采用维特比算

9、法进行网格搜索。序列{In}的MLSE所要计算的度量由式10-1-10确定，可以维特比算法的递推方式计算。L*CMn(IIn)=CMn-1(n--10)+Re[In(2yn--xIn2åxImnm)](10-1-14)m=1具有ISI的AWGN信道的最佳接收机的方框图如图10-1-1所示。10．1.2具有ISI信道的离散时间模型与公式10-1-12yk=+åIxnk-nku对应的具有符号间干扰的信道的等效离散时间模n型如图10-1-2所示。图10-1-2冲击响应为g(t)的发送机滤波器、冲击响应为

10、c(t)的信道和冲击响应为h*(-t)的匹配滤波器的级联，用抽头为{xk}的等效离散横向滤波器表示，得到一个横跨2L个符号的离散横向滤波器。（注：h(t)=-òg(t)c()tdtt，发送滤波器和信道级联）但直接采用这种模型难以对均衡或估计技术的性能进行评估，主要是由于噪声模型{u}的相关性引起的，该噪声序列是相关的，而计算误码率时处理白噪声是比较方便的。k3因此对接收机匹配滤波器采样输出{yk}可以进行白化处理。l白化任何有理功率谱密度的随机信号x(n)都可假定由一白噪声w(n)